国家住房和城乡建设部中国建造师网站网页设计与网站建设在线考试1

矩阵和向量的基本概念

矩阵的基本概念（这里不多说，应该都知道）

而向量就是一个特殊的矩阵，即向量只有一列，是个n*1的矩阵

注：一般矩阵用大写字母表示，向量用小写字母表示

矩阵的加减运算

两个矩阵的乘法

矩阵向量相乘

先从简单开始，即一个矩阵和一个向量相乘的运算

矩阵向量相乘在机器学习中的应用

两个矩阵相乘

矩阵相乘的结果的维度为m*k

矩阵相乘的应用

矩阵乘法的一些特性

矩阵乘法满足结合律不满足交换律（当有一个矩阵是单位矩阵时满足交换律）

单位矩阵的基本概念

矩阵的逆运算和矩阵的转置

矩阵的逆

在实数中，一个数乘以它的倒数等于1，类似的，一个矩阵A乘以另一个矩阵得到单位矩阵，那么这个矩阵就称为矩阵A的逆矩阵，如下定义

注意：

• 只有方阵才有逆矩阵
• 类似于0没有倒数，所以不是所有的矩阵都有逆矩阵，不存在逆矩阵的矩阵称为奇异矩阵或退化矩阵

至于如何求矩阵的逆（可以用数学的方法计算，也可以用编程实现），如何判断一个矩阵有没有逆矩阵等这里不进行介绍，可以自行百度

矩阵的转置