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Table of Contents
1.数字图像处理基础
1.1 图像表示1.1.1 图像成像模型1.1.2 数字图像的表示a.图像采样b.图像灰度的量化c.算比特数
1.2 分辨率1.2.1 空间分辨率1.2.2 灰度分辨率
1.3 像素间的关系1.3.1 像素邻域a.4邻域b.4对角邻域c.8邻域1.3.2 像素邻接1.3.3 像素连通1.3.4 像素距离a.欧式距离b.街区距离c.棋盘距离
1.4 图像的显示1.4.1 显示分辨率和图像分辨率1.4.2 位图1.4.3 调色板
1.数字图像处理基础
1.1 图像表示
1.1.1 图像成像模型
图像：f(x,y)
(x,y)：二维像素平面的像素的坐标。
f：位于坐标(x,y)处像素的幅值（亮度）。
$f(x,y)=i(x,y)r(x,y),$
$ 0<i(x,y)<A_0,0<=r(x,y)<=1$
$i(x,y)$：照射到(x,y)的白光强度。
$r(x,y)$：物体反射或透射的光的总量。
1.1.2 数字图像的表示
计算机处理图像必须先离散化处理。
采样是对空间坐标系的离散化，量化是对灰度值的离散化。
a.图像采样
对图像连续空间坐标x，y的离散化。
均匀采样
把二维图像在x，y轴上等距离划分。
非均匀采样
在灰度变化剧烈区域密集采样，变化平缓区域稀疏采样。
b.图像灰度的量化
对图像函数$f(x,y)$的幅值$f$的离散化。
均匀量化
将图像灰度值均匀等间隔划分为L个等级。
范围：$[0,L-1]$ 0表示黑，L-1表示白。
非均匀量化
不相等间隔分割图像。
c.算比特数
$b=MNk$
$L=2^k$
b：比特数。
M*N：图像大小。
L：灰度级。
1.2 分辨率
1.2.1 空间分辨率
图像中可分辨的最小细节，
由图像采样点上的接近程度，即 采样间隔值决定。
反映数字化图像时对图像像素划分的密度。
可表示为M*N。
1.2.2 灰度分辨率
灰度级别中可分辨的最小变化，即每一个像素的灰度级数。
灰度级$L=2^k$
对图像采样和量化的 空间分辨率 和 灰度分辨率 越大，图像质量越高。
M、N、k越大，储存和传输所需资源也越大。
1.3 像素间的关系
1.3.1 像素邻域
a.4邻域
像素p的4邻域$N_4(p)$，
4个邻域坐标：
$(x-1,y),(x,y-1),(x,y+1),(x+1,y)$
b.4对角邻域
像素p的4对角邻域$N_D(p)$
邻域坐标：
$(x-1,y-1),(x-1,y+1),(x+1,y-1),(x+1,y+1)$
c.8邻域
像素p的8邻域$N_8(p)$
1.3.2 像素邻接
两个像素为连接关系需满足两个条件： 1.两个像素相互接触（邻接）； 2.两个像素满足某个特定的相似准则，比如像素灰度值相等或者灰度值处于同一个区间V内，这个是人为设置的。
这里容易把邻域和邻接搞混，邻域就只是两个像素相邻而已，邻接则需要满足灰度值的要求。
分类：
4连接：两个像素P和R都在区间V内，且R属于$N_4(P)$；
8连接：两个像素P和R都在区间V内，且R属于$N_8(P)$；
m连接：两个像素P和R都在区间V内，且R属于$N_4(P)$或者R属于$N_D(P)$，且$N_4(P)$与$N_4(R)$交集中的像素不在V中。
关系：4连接 ∈ m连接 ∈ 8连接
1.3.3 像素连通
由像素组成的一系列通路。
1.3.4 像素距离
求像素$p(x,y),q(u,v)$的距离。
a.欧式距离
$D_e(p,q)=\sqrt{{(x-u)}^2+{(y-v)}^2}$
b.街区距离
$D_4(p,q)=|x-u|+|y-v|$
c.棋盘距离
$D_8=max(|x-u|,|y-v|)$
1.4 图像的显示
1.4.1 显示分辨率和图像分辨率
显示分辨率
显示屏上能显示的数字图像的像素数目。
显示分辨率越高，显示出的图像外观尺寸越小。
图像分辨率
反映数字化图像中可分辨的最小细节，即图像列阵大小。
1.4.2 位图
位映像
按矩阵排列图像的像素数据。
位图
用位映像方法显示和存储的图像，即以二维的像素点阵形式显示和存储的图像。
1.4.3 调色板
真彩色
每个像素值都用24位表示。
颜色值与像素值一一对应。
调色板
颜色表。