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C++递归实现验证⼆叉搜索树

题目链接

98. 验证二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你⼀个⼆叉树的根节点root，判断其是否是⼀个有效的⼆叉搜索树。

有效⼆叉搜索树定义如下：

• 节点的左⼦树只包含⼩于当前节点的数。
• 节点的右⼦树只包含⼤于当前节点的数。
• 所有左⼦树和右⼦树⾃⾝必须也是⼆叉搜索树。

解题思路

利用中序遍历；

后序遍历按照左⼦树、根节点、右⼦树的顺序遍历⼆叉树的所有节点，通常⽤于⼆叉搜索树相关题⽬。

算法思路：

如果⼀棵树是⼆叉搜索树，那么它的中序遍历的结果⼀定是⼀个严格递增的序列。

因此，我们可以初始化⼀个⽆穷⼩的全区变量，⽤来记录中序遍历过程中的前驱结点。那么就可以在
中序遍历的过程中，先判断是否和前驱结点构成递增序列，然后修改前驱结点为当前结点，传⼊下⼀
层的递归中。

算法流程：

1. 初始化⼀个全局的变量**prev，⽤来记录中序遍历过程中的前驱结点的val**；

2. 中序遍历的递归函数中 ：

a.设置递归出⼝：root==nullptr的时候，返回true；

b. 先递归判断左⼦树是否是⼆叉搜索树，⽤**retleft**标记；

c.然后判断当前结点是否满⾜⼆叉搜索树的性质，⽤**retcur**标记：

• 如果当前结点的**val⼤于prev，说明满⾜条件，retcur改为true**；
• 如果当前结点的val⼩于等于**prev，说明不满⾜条件，retcur改为false**；

d.最后递归判断右⼦树是否是⼆叉搜索树，⽤**retright**标记；

3. 只有当**retleft、retcur和retright都是true的时候，才返回true**。

C++算法代码：

class Solution
{
long prev = LONG_MIN;
public:
bool isValidBST(TreeNode* root)
{
if(root == nullptr) return true;
bool left = isValidBST(root->left);
// 剪枝
if(left == false) return false;
bool cur = false;
if(root->val > prev)
cur = true;
// 剪枝
if(cur == false) return false;
prev = root->val;
bool right = isValidBST(root->right);
return left && right && cur;
}
};