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原文来自科学空间苏剑林 “闭门造车”之多模态思路浅谈（一）：无损输入和“闭门造车”之多模态思路浅谈（二）：自回归，学习后总结。
文章目录
- “闭门造车”之多模态思路浅谈（一）：无损输入
- 文本和图像生成的区别
- 图像离散化，套文本生成框架
- 压缩序列造成信息损失
- 将图像视为连续型向量无损压缩
- Patch输入后的操作
- “闭门造车”之多模态思路浅谈（二）：自回归
- 图像生成中的“无损”是什么要求
- 图像自回归生成（AutoRegressive）
- 加入噪声让 p ( x t ∣ x < t ) p(x_{t}|x_{<t}) p(xt∣x<t)接近高斯分布
- 加噪后的效率问题和解决思路
- 分patch排序方便自回归学习
“闭门造车”之多模态思路浅谈（一）：无损输入
文本和图像生成的区别
文本生成的研究方向是设计语言模型，建模条件概率 p ( x t ∣ x 1 , . . . , x t − 1 ) p(x_{t}|x_{1},...,x_{t-1}) p(xt∣x1,...,xt−1)。不同的语言模型都是为了与该条件概率近似。对于离散的句子 ( x 1 , x 2 , . . . , x l ) (x_{1}, x_{2},..., x_{l}) (x1,x2,...,xl)每个 x t x_{t} xt都来自有限词表，条件概率本质是分类，在神经网络拟合之下，任何分类任务都能精确建模。
词表（Vocabulary）：有限的集合，包含了所有可能的token，词表将文本中token映射到唯一的索引
码本（codebook）：有限的集合，包含了所有可能的向量，码本将连续的潜在表示映射到离散的向量索引
图像生成并无清晰的研究方向，不同的模型建模理论也并不相同。造成图像生成手段多样化的根本原因，是对连续变量进行概率建模的困难性。若以文本的思路对图像进行建模，图像可看作连续型向量 ( x 1 , x 2 , . . . , x l ) (x_{1}, x_{2},..., x_{l}) (x1,x2,...,xl)，概率密度必要条件是非负且 ∫ p ( x t ∣ x 1 , . . . , x t − 1 ) d x t = 1 \int p(x_{t}|x_{1},...,x_{t-1})dx_{t}=1 ∫p(xt∣x1,...,xt−1)dxt=1。神经网络可以拟合函数，但不能拟合概率密度。
图像离散化，套文本生成框架
图像在像素空间上可以看作离散的， n × n n\times n n×n的图像可以看作长度 3 n 2 3n^{2} 3n2，vocab_size是256的句子，套用文本生成框架能work，比如PixelRNN、PixelCNN和Sparse Transformer。
在像素空间操作序列长生成慢，考虑“先压缩，后生成”。利用AutoEncoder压缩序列长度，同时要保证离散性就不能用VAE而要用VQ-VAE、VQ-GAN等。VQ-VAE/GAN就相当于“图像Tokenizer”的角色，压缩后可通过Decode恢复原始图片，比如LWM和AnyGPT。
VAE压缩序列：潜在空间是连续的，使用正态分布的推断来生成潜在变量。
VQ-VAE压缩序列：潜在空间是离散的，使用向量量化来替代VAE中的连续潜在表示，避免了VAE中可能存在的潜在空间重参数化问题。文本tokenizer将连续文本转换为离散的符号序列，图像tokenizer将连续的像素空间映射到离散的符号空间。
压缩序列造成信息损失
对于 64 × 64 64\times 64 64×64的ImageNet图像，平均总信息熵 64 × 64 × 3 × 3 64\times64\times3\times3 64×64×3×3bit，对于vocab_size为V的词表，想要将编码长度压缩为L，实现无损压缩至少满足 L × l o g 2 V ≥ 64 × 64 × 3 × 3 L \times log_{2}V \ge 64\times64\times3\times3 L×log2V≥64×64×3×3，在实际应用中，若压缩到 16 × 16 16\times16 16×16那么V至少是 1 0 43 10^{43} 1043量级，必然会产生信息损失。
无损压缩必然是需要精益探索的。
将图像视为连续型向量无损压缩
离散型和连续型生成有所不同，离散型自回归生成的熵源是seq_len和vocab_size，而vocab_size的贡献是对数增长的（贡献小）所以主要靠seq_len，但是seq_len等价于成本（序列越长熵越大，计算步骤和推理时间更多），所以离散型的熵源是昂贵的；基于变换的连续型生成的熵源是高斯噪声，原则上可以无穷无尽，是廉价且可并行的。因此，扩散模型导出可逆ODE方程将标准高斯分布映射为目标分布可获取等多熵源。
高斯噪声从正态分布中采样的随机数，连续分布有无穷多的取值
任何编码手段都可能会造成失真，因此将原始图像切成patch输入是较为稳妥的方法（输入原图才能保证信息的完整）。要让模型具备图像生成能力，还需考虑到语义一致下细节差异，通过加噪和去噪调节。
Patch输入后的操作
直接用原始patch作为输入
保留更多信息。避免特征间的孤立。
用预训练的编码器特征作为输入
在LDM的自编码器降维后的特征空间进行扩散
“闭门造车”之多模态思路浅谈（二）：自回归
根据（一）可知离散化有严重的信息损失，输入连续性特征是更有前景的方案，但是连续性输入会增加图像生成的难度。只有离散化才能套用文本的自回归框架。
目标：1. 寻找更好的离散化方式（信息损失少） 2. 设计适合图像连续型输入的自回归框架
图像生成中的“无损”是什么要求
不同的Patchify可能会有不同程度的信息损失，其中VQ的信息损失往往是最严重且最明确的。如果图像在输入模型之前就有明显信息损失，那么必然会限制模型的图像理解能力。所以，为了更好地适应各种图像理解任务，多模态模型理想的图像输入方式应该就是尽可能无损的连续型特征，由模型自己在计算过程中根据上下文决定要损失什么。自适应、动态地选择
图像自回归生成（AutoRegressive）
DDPM本质是自回归模型，将单个图像设定为 x T , x T − 1 , . . . , x 1 , x 0 x_{T},x_{T-1},...,x_{1},x_{0} xT,xT−1,...,x1,x0，建模 p ( x t − 1 ∣ x t ) p(x_{t-1}|x_{t}) p(xt−1∣xt)，这一过程本质上也是Teacher Forcing，所以也有Exposure Bias问题。
可能解决Exposure Bias的方法：Scheduled Sampling、Curriculum Learning、Reinforcement Learning和Beam Search
为什么Teacher Forcing存在Exposure Bias问题？Teacher Forcing模式在训练过程中输入是真实的前 t−1个元素（来自训练数据）预测第t个数据，与真实值计算损失。但在推理时，需要根据生成的内容逐步预测下一个元素。导致训练和推理的输入分布不一致，推理时受生成的低质量内容干扰，导致错误累积生成效果变差，这就是Exposure Bias。
因此，对于图像来说，问题并不是该不该做自回归，而是以何种方式来更好地去做自回归。它的作用不仅是为多模态模型赋予图像生成能力，而且还是一个重要的无监督学习途径。
加入噪声让 p ( x t ∣ x < t ) p(x_{t}|x_{<t}) p(xt∣x<t)接近高斯分布
扩散模型的核心思想正是“通过渐进式加噪让平方误差成为合理的损失函数”，对整张图片加噪，当然，也有对patch加噪的。
加噪后的效率问题和解决思路
学习效率这种t−1时刻的加噪图预测t时刻的加噪图的训练目标，需要对噪声进行双重采样，这会导致更大的训练方差，需要更多的训练步数才能把这个方差降下来，经过一系列降方差技巧后，更高效的方式是直接预测原图。
计算效率假如每个Patch通过加噪变成T个Patch，那么序列长度就变为原来的T倍，这样一来训练成本和推理成本都会显著增加。
1、扩散模型的理论和实践告诉我们，要预测xt的话只用xt−1就够了，可以忽略更早的输入，这意味同一个Patch的不同加噪结果之间不需要相互Attend；2、出于减少冗余的考虑，对于不同Patch之间的预测以及后面文本Token的预测，我们只需要Attend到没加噪的Patch。
如果允许两个不同的模型串联（但仍然可以端到端训练），那么我们还可以把扩散模型单独分离出来，Transformer只负责处理没有噪声的Patch，Transformer的输出则作为扩散模型的条件，如下图所示：
分patch排序方便自回归学习
大部份Patchify方法的输出特征依然保留了这个二维性质，而自回归生成则是单向的，所以需要指定一个生成顺序。常见的顺序比如 1)从左往右再从上往下 2)从中心到四周螺旋 3)从左上角出发走“Z”字 等等。“分Patch排序”是将图像解构为一个可供自回归学习的一维序列的过程，更通俗点就是将图像从二维序列转成一维序列。