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题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。

一开始你在下标 0 处。每一步，你最多可以往前跳 k 步，但你不能跳出数组的边界。也就是说，你可以从下标 i 跳到 [i + 1， min(n - 1, i + k)] 包含 两个端点的任意位置。

你的目标是到达数组最后一个位置（下标为 n - 1 ），你的 得分 为经过的所有数字之和。

请你返回你能得到的 最大得分 。

问题分析

状态表示：dp[i]表示到达位置 i 的最大得分

初始状态：dp[0] = nums[0]

状态计算：dp[i] = max{dp[j]}，其中max(0,i−k) <= j < i

其中前 k 步的最大值，可以用一个双端队列进行维护。

程序代码

func maxResult(nums []int, k int) int {n := len(nums)dp := make([]int, n)dp[0] = nums[0]// 双端队列q := make([]int, n)qi, qj := 0, 1for i := 1; i < n; i++ {// 容量超了for qi < qj && q[qi] < i - k {qi++}dp[i] = dp[q[qi]] + nums[i]// 比你年轻，能力还比你强for qi < qj && dp[q[qj - 1]] <= dp[i] {qj--}q[qj] = iqj++}return dp[n-1]
}