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        冒泡排序是一种简单的排序算法，通过重复遍历要排序的数列，依次比较两个相邻的元素，如果它们的顺序错误则交换它们。这个过程会重复进行，直到没有相邻的元素需要交换，也就是数列已经排序完成。

        冒泡排序的名字来源于其工作方式，因为较小的元素会像气泡一样逐渐上升到数列的顶端，而较大的元素则会下沉到底部。冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是数列的长度，因此它适用于数据规模较小的情况。然而，当数据规模较大时，冒泡排序的效率会明显下降。此外，冒泡排序是一种稳定的排序算法，因为相等元素的相对位置在排序前后不会改变。

        冒泡排序的基本思想是：每次比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不对就交换它们，这样每一轮遍历都会把当前未排序序列中的最大（或最小）元素交换到最后（或最前），直到整个序列有序。

        假设一个序列中共有 n 个元素，那么上面的比较和交换过程一共需要进行 n-1 趟：

        第一趟需要比较序列中的所有元素，它的效果是将整个序列中最大的元素放置到了序列最后一个位置上。

        第二趟只需要比较前面 n-1 个元素，因为前一趟中已经将最大的元素移到了它最终的位置上了。这一趟结束时，整个序列中第二大的元素就被放置到了倒数第二个位置上。

        同样的，第三趟只需要比较前面 n-2 个元素。该趟结束时，序列中第三大的元素就被放到了倒数第三个位置上。

        当进行第 i 趟的时候，需要比较的是前面 n-(i-1) 个元素，因为序列中最大的 i-1 个元素已经在前面的 i-1 趟排序中被排好了。注意，比较 n-(i-1) 个元素需要进行 n-i 次比较。

        当最终到达第 n-1 趟的时候，只需要比较序列中最前面的两个数而已。该趟结束时，序列中第二小的数就被放置到了顺数第二个位置上。同时，序列中最小的数也被放到了第一个位置上。整个排序过程完成。

        从以上对算法原理的讲解中，我们首先可以知道冒泡排序是一种交换排序，它需要进行大量的交换操作。其次，因为当两个元素相等时它们不会被交换，所以相等元素的相对位置在排序前后不会改变，因此冒泡排序又是一种稳定的排序算法

        下面看图理解一下

代码解释：

#include <stdio.h>
int bubble_sort(int arr[],int n) {int i,j,temp=0;for ( i = 0; i < n - 1; i++) {for ( j = 0; j < n - i - 1; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {// 交换相邻元素的位置temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}}
}int main() {int arr[] = {3,1,6,2,9,0,7,4,5,8};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);  printf("排序前的数组：\n");for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", arr[i]);printf("\n");  bubble_sort(arr, n);printf("排序后的数组：\n");for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", arr[i]);printf("\n");return 0;
}

结果：

排序前的数组：
3 1 6 2 9 0 7 4 5 8
排序后的数组：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
请按任意键继续. . .

        在冒泡排序算法中，内层循环的循环条件需要根据当前轮次的外层循环来确定，以确保只对未排序部分进行比较和交换。

i<n−1：

        这个条件控制了外层循环的执行次数。外层循环的索引 i 从0开始，每次循环递增 1 ，直到i达到 n−1 时停止。这是因为在冒泡排序中，当进行 n−1 轮比较后，所有元素都已经排好序，无需再继续比较。

j<n−i−1：

        这个条件控制了内层循环的执行次数。内层循环的索 j 从 0 开始，每次循环递增 1 ，直到 j 达到 n−i−1 时停止。这是因为在每一轮外层循环中，已经确定了最后 i 个元素的位置，无需再对这些元素进行比较。