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news 2025/9/18 16:29:42

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二叉树

二叉树特点是每个节点最多只能有两棵子树，且有左右之分
二叉树的数据结构如下：

public class TreeNode {//节点的值int val;//左子树TreeNode left;//右子树TreeNode right;TreeNode(int x) { val = x; }
}

树节点的初始化：

    int val=1;TreeNode node = new TreeNode(val);

获取树的节点node的值：

   int val = node.val;

二叉树的节点为node，求左右子树：

   TreeNode right =node.right;TreeNode left= node.left;

N叉树的节点结构如下：

class Node {public int val;public List<Node> children;
}

树的遍历

树的遍历方式有：前序遍历(又叫先序遍历)、中序遍历、后序遍历
前序遍历：根节点，左节点，右节点。
中序遍历：左节点，根节点，右节点。
后序遍历：左节点，右节点，根节点。

递归法

树经常会用到递归。

比如二叉树的中序遍历（LeetCode94）。
先序遍历、后序遍历也类似，只是调换了节点的顺序而已。

public class LeetCode94 {//list设置为成员变量，如果是方法内变量,无法一直添加元素private List<Integer> list = new ArrayList<>();public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {if (root == null) {return list;}//中序遍历：左节点，根节点，右节点。inorderTraversal(root.left);list.add(root.val);inorderTraversal(root.right);return list;}
}

比如N叉树的前序遍历（LeetCode589）。

class LeetCode589{//list设置为成员变量，如果是方法内变量,无法一直添加元素private List<Integer> list = new LinkedList<>();public List<Integer> preorder(Node root) {if(root==null) {return list;}list.add(root.val);for (Node node : root.children) {preorder(node);}return list;}
}

迭代法

树还可以用迭代法。利用栈的先进后出解题。
迭代法是DFS和BFS的基础，可以多学习一下。

BFS(广度优先搜索算法)。

BFS的操作步骤如下：
1、使用 Queue的 offer()方法(或者是add()方法)把树的根节点放入 Queue；
2、重复以下步骤，直到 Queue为空为止(也就是while循环条件为 !queue.isEmpty())：
(1)获取 Queue的size，因为Queue中存放的其实就是每一层中所有的节点, size就相当于每一层的数量，也就是宽度
(2)遍历队列，直到当前这一层所有的节点都遍历完(也就是while循环条件为 size-- > 0 )
(3)在遍历过程中，使用 Queue的 offer()方法得到队列中的节点，根据节点查出它的左节点和右节点，并用offer()方法放入队列中。

题目：LeetCode104、LeetCode102

leetCode102：二叉树的层序遍历

    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {List<List<Integer>> resultList = new ArrayList<>();if (root==null) {return resultList;}Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();queue.add(root);//遍历队列while (!queue.isEmpty()) {//此处有坑，一定要先把每一层的数量记录下来，不然队列的长度发生变化，遍历次数不一样int n=queue.size();//层序遍历，从最上层到最下层，可以用BFS，把每一层的节点放到list里面。//每一层都有一个listList<Integer> list = new ArrayList<>();for (int i=0;i<n;i++) {//用poll拿出队列的节点TreeNode node = queue.poll();list.add(node.val);//把当前节点的左子节点、右子节点，放入到队列中。if (node.left!=null) {queue.add(node.left);}if (node.right!=null) {queue.add(node.right);}}resultList.add(list);}return resultList;}
}

LeetCode104：求二叉树的最大深度。

public class LeetCode104BFS {public int maxDepth(TreeNode root) {if (root == null){return 0;}int depth = 0;Queue<TreeNode> queue= new LinkedList<>();//队列使用offer和poll不会抛异常//首先，要将根节点放入队列中。nodes.offer(root);while (!queue.isEmpty()) {//队列中存放的其实就是每一层中所有的节点//size就相当于每一层的数量int size = queue.size();//遍历一次，深度就加一depth++;//遍历队列中的数据，直到当前这一层所有的节点都遍历完while (size-- > 0) {//取出队列中的树节点TreeNode node = queue.poll();//将当前节点的左右子树，放入队列中。if (node!=null && node.left != null){queue.offer(node.left);}if (node!=null && node.right != null){queue.offer(node.right);}}}return depth;}
}

DFS(深度优先搜索算法)

以深度优先为策略，从根节点开始一直遍历到某个叶子节点。

DFS的实现方式相比于BFS应该说大同小异，只是把 queue 换成了stack而已，stack具有后进先出LIFO(Last Input First Output)的特性，DFS的操作步骤如下：
1、把起始点放入stack；
2、重复下述3步骤，直到stack为空为止：
(1)从stack中访问栈顶的点；
(2)找出与此点邻接的且尚未遍历的点(也就是子节点)，进行标记，然后全部放入stack中；
(3)如果此点没有尚未遍历的邻接点，则将此点从stack中弹出。

LeetCode589:N叉树的前序遍历。

class Solution {public List<Integer> preorder(Node root) {List<Integer> list = new ArrayList<>();if (root == null) return list;//将根节点数据添加到栈中Stack<Node> stack = new Stack<>();stack.add(root);while (!stack.empty()) {//栈顶的数据，出栈root = stack.pop();//在list中添加栈顶数据list.add(root.val);//将子节点全部放入栈里面，由于栈是后进先出，所以后面的子节点先放入for (int i = root.children.size() - 1; i >= 0; i--)stack.add(root.children.get(i));}return list;}
}