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235. 二叉搜索树的最近公共祖先

思想：和二叉树的公共最近祖先节点的思路基本一致的！就是不用从下往上遍历处理！可以利用的二叉搜索树的特点从上往下处理了！而且最近公共节点肯定是第一个出现在【q，p】这个区间的内的！

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = Noneclass Solution:def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':return self.lowestCommonAncestor1(root, p, q)def lowestCommonAncestor1(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':# 二叉搜索树，是有序的，不同于二叉树的公共祖先需要从下往上遍历# 而且公共节点一定会出现在【p，q】之前，我们递归遍历，最先出现在这个区间就是公共祖先节点了if root is None:return root# 处理中节点了if root.val > q.val and root.val > p.val:   # 处理左节点left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)if left is not None:# if not left: 这种用来判断节点不对的！return leftif root.val < q.val and root.val < p.val:right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)if right is not None:return rightreturn root

701. 二叉搜索树中的插入操作

思路：只要按照二叉搜索树的规则去遍历，遇到空节点就插入节点就可以了!通过递归函数返回值完成了新加入节点的父子关系赋值操作了，下一层将加入节点返回，本层用root->left或者root->right将其接住

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:def insertIntoBST(self, root: Optional[TreeNode], val: int) -> Optional[TreeNode]:if root is None:node = TreeNode(val)# root = nodereturn nodeif root.val > val:root.left = self.insertIntoBST(root.left, val)  # 左if root.val < val:root.right = self.insertIntoBST(root.right, val)    # 有# 中return root

450. 删除二叉搜索树中的节点

思路：对于这种增删的，使用root.left and root.right来接受返回的节点值的！返回值来加入新节点， 这里也可以通过递归返回值删除节点！搜索树不用限定是用前中后序遍历，根据搜索树有序规则遍历就好了！但是还是要有递归三部曲的！！

• 确定单层递归的逻辑

这里就把二叉搜索树中删除节点遇到的情况都搞清楚。

有以下五种情况：

• 第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了
• 找到删除的节点
  • 第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点
  • 第三种情况：删除节点的左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根节点
  • 第四种情况：删除节点的右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
  • 第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点。

第五种情况有点难以理解，看下面动画：

class Solution:def deleteNode(self, root, key):if root is None:return root# 单层逻辑if root.val == key:if root.left is None and root.right is None:return Noneelif root.left is None:return root.rightelif root.right is None:return root.leftelse:cur = root.rightwhile cur.left is not None:cur = cur.leftcur.left = root.leftreturn root.rightif root.val > key:	# 左root.left = self.deleteNode(root.left, key)if root.val < key:	# 右root.right = self.deleteNode(root.right, key)return root