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发现操作数 $k\le 6$，可以考虑对操作进行状压。

然后找找性质，发现要么删掉一棵子树，要么进去该子树。可以视为每种操作有两种情况。

然后分讨一下当前该如何转移。

树形dp的顺序：

1. 合并子树
2. 考虑当前往上的边的方向
   

然后发现只需要记住最早一次保留操作就行。

对于连通块大小的限制，就看一下当前操作之前有多少个子树内删掉操作。