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什么是k近邻学习

k近邻（k-Nearest Neighbor，简称kNN）学习是一种常用的监督学习方法，是一种基本的分类与回归方法。

• 分类问题：对新的样本，根据其 k 个最近邻的训练样本的类别，通过多数表决等方式进行预测。
• 回归问题：对新的样本，根据其 k 个最近邻的训练样本标签值的均值作为预测值。

原理

基本原理

给定测试样本，基于某种距离度量找出训练集中与其最靠近的k个训练样本，然后基于这k个“邻居”的信息来进行预测。

通常，在分类任务中可使用“投票法”​，即选择这k个样本中出现最多的类别标记作为预测结果；

在回归任务中可使用“平均法”​，即将这k个样本的实值输出标记的平均值作为预测结果；

还可基于距离远近进行加权平均或加权投票，距离越近的样本权重越大

k近邻学习是惰性学习的代表

懒惰学习

在训练阶段仅仅是把样本保存起来，训练时间开销为零，待收到测试样本后再进行处理

急切学习

在训练阶段就对样本进行学习处理的方法

示意图

k是一个重要参数，当k取不同值时，分类结果会有显著不同。另一方面，若采用不同的距离计算方式，则找出的“近邻”可能有显著差别，从而也会导致分类结果有显著不同

错误概率

下面一坨公式，看得懂就看，看不懂记住结论：

最近邻分类器虽简单，但它的泛化错误率不超过贝叶斯最优分类器的错误率的两倍！

优缺点

•  k近邻模型具有非常高的容量，这使得它在训练样本数量较大时能获得较高的精度。

• 它的缺点有：

  

参考文章

5.knn - 一、k 近邻算法 - 《AI算法工程师手册》 - 书栈网 · BookStack

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