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坐标转换

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坐标系统的转换

了解坐标系统和空间变换之前需要先了解一下线性代数。
其实空间转换就是相同顶点在不同坐标系下新的坐标，最后在着色器里完成
渲染。

局部空间(Local Space）->世界空间(World Space)

个人理解：使用model矩阵转换坐标系

• 只是用平移，放缩和旋转矩阵实现转化，把局部坐标（顶点坐标）通过模型原点和世界坐标原点获得各顶点的世界坐标。
• 换个理解方式，就是将局部空间的原点坐标通过矩阵变换放置到世界空间的原点坐标
• 注意要先线性变换再平移（缩放 -> 旋转 -> 平移）

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model矩阵：
此代码只是旋转了每个顶点，因为当前的渲染的物体的原点坐标已经在世界原点，故此时的model矩阵可以直接为单位阵

//Learnopengl 代码
glm::mat4 model;
model = glm::rotate(model, glm::radians(-55.0f), glm::vec3(1.0f, 0.0f, 0.0f));

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世界空间(World Space)->观察空间（View Space/View Space）

个人理解：使用view矩阵转换坐标系

• OpenGL本身没有摄像机(Camera)的概念，摄像机的移动就是物体的反方向移动。
• 其坐标转换就是从顶点世界坐标转化到以摄像机的视角作为场景原点时的新的坐标
• 我们只需要考虑设置摄像机的位置、摄像机的朝向（方向），但仅仅这两个变量无法确定一个坐标系，我们需要引入上向量（垂直与位置和方向构成的方向向量），此时根据向量的叉乘，我们就可以确定一个新的坐标系。
• 叉乘的结果方向和叉乘的顺序有关，可以根据右手定则确定，注意OpenGL里是右手坐标系。

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lookAt函数

• 第一个变量：这是你在空间中的位置，你希望从这个位置看向center。
• 第二个变量： 是你希望看向的位置，通常这个位置是场景中的某一点。
• 第三个变量：是定义相机的上向量的方向。这个向量垂直于视线（从眼睛到目标）和水平向量。

glm::mat4 view;
view = glm::lookAt(glm::vec3(0.0f, 0.0f, 3.0f), glm::vec3(0.0f, 0.0f, 0.0f), glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f));

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裁剪空间(Clip Space)

简单来说就是看不到的就不渲染。

两种投影矩阵

• 矩阵要做什么：将顶点坐标”压缩进“[-1,1]的范围，越界则被裁剪掉
• 正交（Orthographic ）
  • 无近大远小
  • 矩阵怎么得到的：试想正交投影就是一个类似立方体的平截头箱，其先平移再修改scale，就能得到一个转成成标准化设备坐标(Normalized Device Coordinate, NDC)的矩阵
• 透视（Perspective）
  • 实现的效果为近大远小,那么只需要将远平面压缩成和近平面一样，由于其类似于一个锥体，侧面看是一个三角形，它们是存在相似的关系，Z轴上，XY成比例，我们需要将每个坐标压缩，然后左乘正交矩阵就可以得到
  • projection = orthographicMatrix * projectiveMatrix * projection;

用glm库直接获取：

//正交,参数就是设置了一个立方体
glm::ortho(0.0f, 800.0f, 0.0f, 600.0f, 0.1f, 100.0f);

//透视
//注意不同版本的glm是否需要使用过glm::radians函数的问题
glm::mat4 proj = glm::perspective(glm::radians(45.0f), (float)width/(float)height, 0.1f, 100.0f);

MVP矩阵

在着色器里按顺序左乘各个矩阵即可

gl_Position = projection * view * model * aPos;