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4. 二维数组中的查找

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题目描述

给定一个二维数组，其每一行从左到右递增排序，从上到下也是递增排序。给定一个数，判断这个数是否在该二维数组中。

Consider the following matrix:
[[1,   4,  7, 11, 15],[2,   5,  8, 12, 19],[3,   6,  9, 16, 22],[10, 13, 14, 17, 24],[18, 21, 23, 26, 30]
]Given target = 5, return true.
Given target = 20, return false.

解题思路

要求时间复杂度 O(M + N)，空间复杂度 O(1)。其中 M 为行数，N 为 列数。

该二维数组中的一个数，小于它的数一定在其左边，大于它的数一定在其下边。因此，从右上角开始查找，就可以根据 target 和当前元素的大小关系来快速地缩小查找区间，每次减少一行或者一列的元素。当前元素的查找区间为左下角的所有元素。