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654. 最大二叉树

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

1. 创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
2. 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
3. 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。

返回 nums 构建的 *最大二叉树* 。

思路：

1. 递归就行了

注意：

一般递归中，可以不用传数组就不传数组，传索引下标记就行了

这里寻找最大值没有优化，但是应该是可以的

代码实现

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:def constructMaximumBinaryTree(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:def tranversal(left_index: int, right_index: int) -> TreeNode:#1.寻找构建数组的最大值，以及对应的索引，不变量，左闭右开#2.递归#3.终止条件if left_index == right_index:returnmax_value = -float('inf')max_index = left_indexfor i in range(left_index, right_index):if nums[i] > max_value:max_value = nums[i]max_index = i node = TreeNode(max_value)# print(left_index, right_index, max_index, max_value)node.left = tranversal(left_index, max_index)node.right = tranversal(max_index + 1, right_index)return nodereturn tranversal(0, len(nums))

还有单调栈的实现，后续可以看下

617. 合并二叉树

给你两棵二叉树： root1 和 root2 。

想象一下，当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时，两棵树上的一些节点将会重叠（而另一些不会）。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是：如果两个节点重叠，那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值；否则，不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。

返回合并后的二叉树。

注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。

经典递归咯

代码实现

class Solution:def mergeTrees(self, root1: Optional[TreeNode], root2: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:if not root1 and not root2:returnif not root1:return root2if not root2:return root1new_root = TreeNode(root1.val + root2.val)new_root.left = self.mergeTrees(root1.left, root2.left)new_root.right = self.mergeTrees(root1.right, root2.right)return new_root

700. 二叉搜索树中的搜索

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。

你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null

代码实现

递归

#         self.right = right
class Solution:def searchBST(self, root: Optional[TreeNode], val: int) -> Optional[TreeNode]:#明确二叉搜索树的定义，左小右大， 中序遍历为升序排列if not root or root.val == val:return rootif val > root.val:return self.searchBST(root.right, val)if val < root.val:return self.searchBST(root.left, val)

迭代

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:def searchBST(self, root: Optional[TreeNode], val: int) -> Optional[TreeNode]:# #明确二叉搜索树的定义，左小右大， 中序遍历为升序排列# if not root or root.val == val:#     return root# if val > root.val:#     return self.searchBST(root.right, val)# if val < root.val:#     return self.searchBST(root.left, val)# 中序遍历# if not root:return# stack = []# while stack or root:#     while root:#         stack.append(root)#         root = root.left#     root = stack.pop()#     if root.val == val:#         return root #     root = root.right# return rootwhile root:if root.val > val:root = root.leftelif root.val < val:root = root.rightelse:return rootreturn 

98. 验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左

  子树

  只包含

  小于

  当前节点的数。

• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。

• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

思路：

遇到二叉搜索树，一定要考虑到中序遍历

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:max_value = -float('inf')def isValidBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:#中序遍历，维护一个最大值的变量，遍历的时候判断，root.val和max_value的da'xiaoif not root:return Trueleft = self.isValidBST(root.left)if not left or root.val <= self.max_value:return Falseself.max_value = root.valright = self.isValidBST(root.right)return right