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两数之和

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1 思路一 （简单突破）

最简单的思想： 遍历 从头开始逐个遍历。
首先选定 加数1 然后寻找 加数2 ，如果两者之和满足条件 target 。返回相应下标即可！

int* twoSum(int* nums, int n, int target, int* returnSize) {for(int i = 0;i < n;i++){//加数1 从头开始for(int j = i + 1;j < n;j++){//加数2 从加数1 后一位开始if(nums[i]+nums[j] == target){//满足条件即可返回对应下标int* a = (int*)malloc(2*sizeof(int)) ;a[0] = i;a[1] = j;//返回的数组大小*returnSize = 2;//返回数组return a;}}}//如果全不满足 返回NULL*returnSize = 0;return NULL;
}

提交！ 过啦！！！

但是看看运算时间，居然这么慢！确实咱们的算法时间复杂度是O(n^2),不够快速。
才打败了 69% 的用户。我们不能满足当下，让我们思考有没有其他思路。

2 思路二 （进行优化）

1. 仔细想想，上面的遍历属实比较费时间，那我们如何改进它呢？
2. 我的想法是从选择数上下手，取消逐个遍历，改用 二分查找。
3. 二分查找的效率比逐个遍历快许多。但是进行二分查找 的前提是 数组有序！
4. 如果我们进行简单的排序，那数组下标就被打乱了，无法返回正确值。
5. 所以我们有必要创建一个新数组，而且是二维数组，储存值和对应下标
6. 然后不断将和与target 比较，进行二分查找，即可。

//qsort 的比较函数 注意我们传的数据类型是 int* 
static int  compare(int* n1 , int* n2){return n1[0] - n2[0] ;}
int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize) {int n = numsSize;int arr[n][2]; // 分别储存下标和值大小 保证同时移动// 将原数组的值以及它对应的下标存入临时数组中for (int i = 0; i < n; i++) { arr[i][0] = nums[i]; // 值arr[i][1] = i; // 该值对应的下标}//排序qsort(arr,n,sizeof(arr[0]),compare);//二分寻找for(int i = 0; i < n;i++){int left = 0 ,right = n-1;//区间[0 , n-1]while(left <= right){int mid = (left + right) / 2;//区间中点//检查是否和为target 并且 两数下标不能相同（否则就是同一个数）if(arr[mid][0] + nums[i] == target && i != arr[mid][1] ){*returnSize = 2 ; //两个数//开辟两个int类型的空间int* ret = (int*)malloc(sizeof(int)*2); //记录两个数下标ret[0] = i;ret[1] = arr[mid][1];return ret;}//如果大于target 则在小区间寻找else if(arr[mid][0] + nums[i] > target){right = mid-1;}//如果小于target 则在大区间寻找else {left = mid + 1;}}}//没有找到*returnSize = 0;return NULL;}

提交！ 过啦！！！！！！！

这下子打败了98%的用户。我们从 120 ms 一下子来到 8 ms。
时间复杂度来到O(nlogn).
简直就是飞机和马车的差距
那么问题来到为什么还有 2% 比我们快？？？？？？？？
我看了大佬们的代码，使用到了哈希表 而我现在还不会！哭了。
o(╥﹏╥)oo(╥﹏╥)o!o(╥﹏╥)oo(╥﹏╥)o!o(╥﹏╥)oo(╥﹏╥)o!

3 思路三 （哈希表 我还不会）

下面给大家看一下大佬的 0 ms 的代码。

#define HashSize 107 // 哈希表大小typedef struct Node { // 哈希结点int value; // 值int index; // 下标struct Node* next; // 下指针
}Node;int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize) {int n = numsSize; // 数组长度Node* hash[HashSize]; // 哈希表for (int i = 0; i < HashSize; i++) { // 初始化哈希表hash[i] = (Node*)malloc(sizeof(Node));hash[i]->value = hash[i]->index = -1;hash[i]->next = NULL;}for (int i = 0; i < n; i++) { // 遍历一遍原数组int pos = abs(target - nums[i]) % HashSize; // 找到target - nums[i]在哈希表中对应的位置Node* head = hash[pos];while (head->next && head->next->value != target - nums[i]) head = head->next; // 找该位置是否有target - nums[i]这个值if (head->next) { // 找到符合题意的值*returnSize = 2;int* ans = (int*)malloc(sizeof(int) * 2);ans[0] = i; ans[1] = head->next->index; // 写入答案for (int i = 0; i < HashSize; i++) free(hash[i]);return ans;}pos = abs(nums[i]) % HashSize; // 找到nums[i]在哈希表中对应的位置head = hash[pos];while (head->next) head = head->next; // 写在这个位置的末尾head->next = (Node*)malloc(sizeof(Node));head->next->value = nums[i]; // 写入该值head->next->index = i; // 写入该值对应的下标head->next->next = NULL;}for (int i = 0; i < HashSize; i++) free(hash[i]);*returnSize = 0;return NULL;
}作者：星开祈灵
链接：https://leetcode.cn/problems/two-sum/solutions/2326455/1-liang-shu-zhi-he-by-xing-kai-qi-ling-vxt6/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。

C语言的缺陷 ， 需要手撕哈希表。
来看大佬 C++ 的代码,真的非常美观！！！！
美！！！！ 帅！！！！ 炸裂！！！！

class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {map<int,int> a;//提供一对一的hashvector<int> b(2,-1);//用来承载结果，初始化一个大小为2，值为-1的容器bfor(int i=0;i<nums.size();i++){if(a.count(target-nums[i])>0){b[0]=a[target-nums[i]];b[1]=i;break;}a[nums[i]]=i;//反过来放入map中，用来获取结果下标}return b;};
};作者：陈乐乐
链接：https://leetcode.cn/problems/two-sum/solutions/4361/liang-shu-zhi-he-by-gpe3dbjds1/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。

谢谢阅读Thanks♪(･ω･)ﾉ

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