背包

先啃懂 背包九讲

01背包，即物品有限。

for 物品for 容量（倒序）

• P1048 [NOIP2005 普及组] 采药 [ 原题 | 题解 ]
• P1049 [NOIP2001 普及组] 装箱问题 [ 原题 | 题解 ]
• P1507 NASA的食物计划 [ 原题 | 题解 ]
• P1510 精卫填海 [ 原题 | 题解 ]

完全背包，即物品无限。

for 物品for 容量（正序）

注意，爬楼梯（LeetCode 70） 要求序列有序，然而一般的完全背包不需要有序，如经典的凑硬币：面试题 08.11. 硬币。要注意这两种情况的区别！前者先循环容量再循环物品，后者先循环物品再循环容量。

• P1832 A+B Problem（再升级）[ 原题 | 题解 ]

• 零钱兑换（ LeetCode 322 ）

• 零钱兑换 II（ LeetCode 518 ）

• 组合总和 Ⅳ（leetcode 377）

• 完全平方数（ LeetCode 279 ）

• 单词拆分（leetcode 139）

分组背包。物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。

for 组号for 容量for 组内物品

• P1757 通天之分组背包 [ 原题 | 题解 ]

多重背包，第 i 种物品最多有 n[i] 件可用。是分组背包的一种特殊情况，这么理解：对于第 i 种物品，只能选择 0，1，2，3，4…n[i] 其中一种情况。

for 物品种类for 容量for 该类物品数量

如果超时，则需要二进制优化为 01 背包

• P2066 机器分配 [ 原题 | 题解 ]
• P1776 宝物筛选 [ 原题 | 题解 ]

混合背包

有的物品有无穷个（完全），有的物品是有限的（多重）。先处理完全背包，再把多重背包进行二进制优化转为 01 背包。

• P1833 樱花 [ 原题 | 题解 ]

满足某个条件的背包

• P1509 找啊找啊找GF [ 原题 | 题解 ]

二维 true false 背包

• P1877 [HAOI2012] 音量调节 [ 原题 | 题解 ]

投资股票，多次 dp

• P1853 投资的最大效益 [ 原题 | 题解 ]

动态规划

先记录最近遇到的状态dp。

• 打家劫舍（ LeetCode 198 ）[ 原题 题解 ]
• 打家劫舍（升级题目，选中 i 后，i-2，i-1，i+1，i+2 不能选，问能偷的最大价值）[原题 题解]
• 打家劫舍（升级题目，可以偷连续2个住户，但是不能偷连续3个住户，问能偷的最大价值）[原题 题解]
• 打家劫舍（升级题目，不能偷连续住户，但有 k 次可以偷连续住户的机会，问能偷的最大价值）[原题 题解]
• 打家劫舍III（ LeetCode 337 ）[原题 题解]
• 买卖股票的最佳时机III（ LeetCode 123 ）
• 买卖股票的最佳时机IV（ LeetCode 188 ）
• 最佳买卖股票时机含冷冻期（LeetCode 309）[ 原题 题解 ]