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MATLAB交互式贝塞尔曲线演示

以下是一个MATLAB交互式贝塞尔曲线演示代码，允许用户通过点击界面来添加控制点并实时查看贝塞尔曲线的变化：

function interactive_bezier()% 创建图形窗口fig = figure('Name','交互式贝塞尔曲线演示', 'NumberTitle','off');ax = axes('Parent', fig);title(ax, '点击添加控制点 (右键结束)');xlabel(ax, 'X轴');ylabel(ax, 'Y轴');grid(ax, 'on');hold(ax, 'on');axis(ax, [0 10 0 10]);% 初始化控制点controlPoints = [];bezierCurve = [];% 设置鼠标点击回调函数set(fig, 'WindowButtonDownFcn', @addControlPoint);% 添加控制点函数function addControlPoint(~, ~)% 获取点击位置pt = get(ax, 'CurrentPoint');x = pt(1,1);y = pt(1,2);% 检查是否是右键点击 (结束)if strcmp(get(fig, 'SelectionType'), 'alt')if size(controlPoints, 1) >= 2% 结束添加，允许拖动控制点set(fig, 'WindowButtonDownFcn', @selectControlPoint);title(ax, '可以拖动控制点 (右键清除)');endreturn;end% 添加新控制点，垂直拼接controlPoints = [controlPoints; x, y];% 绘制控制点和连线cla(ax);plot(ax, controlPoints(:,1), controlPoints(:,2), 'ro-', 'MarkerFaceColor', 'r');% 如果有足够点，绘制贝塞尔曲线if size(controlPoints, 1) >= 2updateBezierCurve();endend% 更新贝塞尔曲线函数function updateBezierCurve()% 计算贝塞尔曲线t = linspace(0, 1, 100)';n = size(controlPoints, 1) - 1;curve = zeros(length(t), 2);for i = 0:n% 计算伯恩斯坦多项式B = nchoosek(n,i) * (t.^i) .* ((1-t).^(n-i));curve = curve + B .* controlPoints(i+1,:);end% 绘制曲线if ~isempty(bezierCurve)delete(bezierCurve);endbezierCurve = plot(ax, curve(:,1), curve(:,2), 'b-', 'LineWidth', 2);end% 选择控制点函数function selectControlPoint(~, ~)% 检查是否是右键点击 (清除所有点)if strcmp(get(fig, 'SelectionType'), 'alt')controlPoints = [];cla(ax);set(fig, 'WindowButtonDownFcn', @addControlPoint);title(ax, '点击添加控制点 (右键结束)');return;end% 获取点击位置pt = get(ax, 'CurrentPoint');x = pt(1,1);y = pt(1,2);% 查找最近的控制点if ~isempty(controlPoints)distances = sqrt((controlPoints(:,1)-x).^2 + (controlPoints(:,2)-y).^2);[~, idx] = min(distances);% 设置拖动回调函数set(fig, 'WindowButtonMotionFcn', {@dragControlPoint, idx});set(fig, 'WindowButtonUpFcn', @stopDrag);endend% 拖动控制点函数function dragControlPoint(~, ~, idx)% 获取当前鼠标位置pt = get(ax, 'CurrentPoint');x = pt(1,1);y = pt(1,2);% 更新控制点位置controlPoints(idx,:) = [x, y];% 重绘cla(ax);plot(ax, controlPoints(:,1), controlPoints(:,2), 'ro-', 'MarkerFaceColor', 'r');updateBezierCurve();end% 停止拖动函数function stopDrag(~, ~)set(fig, 'WindowButtonMotionFcn', '');set(fig, 'WindowButtonUpFcn', '');end
end

使用说明

1. 运行上述代码将创建一个交互式图形窗口
2. 添加控制点：用鼠标左键点击图形区域添加控制点
3. 结束添加：右键点击结束控制点添加阶段
4. 拖动控制点：在结束添加后，可以点击并拖动现有控制点
5. 重置：右键点击清除所有控制点并重新开始

运行结果：

贝塞尔曲线原理

这段代码实现了n阶贝塞尔曲线的计算，使用伯恩斯坦多项式：

$$\mathbf{B}(t)=\sum _{i=0}^n\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{i}\right)(1-t{)}^{n-i}{t}^i{\mathbf{P}}_i,t\in [0,1]$$

其中：

• ${\mathbf{P}}_i$ 是第 $i$ 个控制点（向量）。
• $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{i}\right)$ 是二项式系数（组合数）。

曲线会实时更新以反映控制点的变化。

您可以将此代码保存为.m文件并在MATLAB中运行，或者直接在命令窗口中执行。