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随机游走的常返态
- 1. 随机游走常返性定义
- 1.1. 随机游走常返值和可能集
- 1.2. 随机游走常返性
- 2. 简单随机游走: 维数与常返性的关系
- 2.1. 简单随机游走
- 2.2. 二维及以下简单随机游走常返, 三维及以上简单随机游走非常返
- 3. 随机游走 ( d ≤ 2 ) (d\leq 2) (d≤2): 常返的充分条件
- 4. 随机游走( d d d 任意): 常返的充要条件
- 4.1. 随机游走常返的等价条件-特征函数
- 4.2. 一维随机游走常返的等价条件
- 4.3. 二维随机游走常返的等价条件
- 4.4. 大于三维随机游走常返的等价条件
- 5. 应用: 调和函数的Liouville定理
1. 随机游走常返性定义
令 S n S_{n} Sn