在开始详解之前，先来看看集合的框架：

可以看到Set实现了Collection接口，而Map又是一个单独存在的接口。

而最下面又分别各有两个类，分别是TreeSet（Map）和 HashSet（Map）。

TreeSet（Map）的底层是一颗搜索树（红黑树），我们在以后数据结构的进阶中会讲到；HashSet（Map）的底层是一个哈希表，这个我们等会就会说到。

那我们的Map和Set是用来干什么的呢，其实就是用来查找和搜索的；以后涉及到查找和搜索的可以选择使用这两个接口下面具体的类。

那么就正式进入本章节的正题(Tree)和(Hash)。

1.搜索树("Tree")

1.1 概念：

二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树：
1. 若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
2. 若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
3. 它的左右子树也分别为二叉搜索树

一颗简单的二叉搜索树：

1.2 操作 

1.2.1 查找

具体思路如下图：

直到找到该key或者找到null就结束。

代码如下：

public TreeNode find(int val) {TreeNode cur = root;while (cur != null) {if (cur.val > val) {cur = cur.left;} else if (cur.val < val) {cur = cur.right;}if (cur.val == val) {return cur;}}

1.2.2 插入

 插入思路如下：

 这里也就解释了为什么一般情况下TreeSet 和 TreeMap 不可以插入相同的元素。

 代码：

 public void insert(int val) {if (root == null) {new TreeNode(val);return;}TreeNode cur = root;TreeNode parent = null;while (cur != null) {if(val > root.val) {parent = cur;cur = cur.right;} else if (val < root.val) {parent = cur;cur = cur .left;} else {return;}}if (val > parent.val) {parent.right = new TreeNode(val);} else if (val < parent.val) {parent.left = new TreeNode(val);}}

1.2.3 删除

删除是个重难点，删除有很多种情况，我们一个个来分析。

1. 如果我们待删除的左边为空 cur.left == null 

2. 如果我们待删除的右边为空 cur.left == null 

3. 如果我们待删除的右边和右边均不为空

每种情况下都还有情况需要考虑

画图说明：

待删除的左边为空 cur.left == null ：

 待删除的右边为空 cur.left == null ：

待删除的右边和右边均不为空：

如果我们要删的是100，那么放谁呢？
这个时候就需要使用替换法进行删除，所谓的替换法删除即在它的右子树中寻找中序下的第一个结点(关键码最小)，用它的值填补到被删除节点中，再来处理该结点的删除问题。

cur的左树全部小于cur，cur的右树全部大于cur，那么就找右树中的最小值。

那么问题就改为如何删除107这个树了。

大概思路：

 代码：

 public void remove(int val) {TreeNode cur = root;TreeNode parent = null;while (cur != null) {if(cur.val == val) {removeNode(parent,cur);return;}else if(cur.val < val) {parent = cur;cur = cur.right;}else {parent = cur;cur = cur.left;}}}
private void removeNode(TreeNode parent, TreeNode cur) {if(cur.left == null) {if(cur == root) {root = cur.right;}else if(parent.left == cur) {parent.left = cur.right;}else {parent.right = cur.right;}}else if(cur.right == null) {if(cur == root) {root = cur.left;}else if(parent.left == cur) {parent.left = cur.left;}else {parent.right = cur.left;}}else {TreeNode target = cur.right;TreeNode targetParent = cur;while (target.left != null) {targetParent = target;target = target.left;}cur.val = target.val;if(target == targetParent.left) {targetParent.left = target.right;}else {targetParent.right = target.right;}}}

二叉搜索树与Set和Map的关系：

TreeMap 和 TreeSet 即 java 中利用搜索树实现的 Map 和 Set；实际上用的是红黑树，而红黑树是一棵近似平衡的二叉搜索树，即在二叉搜索树的基础之上 + 颜色以及红黑树性质验证，关于红黑树的内容后序再进行讲解。

2. 搜索（"Hash"）

2.1 概念

Map和set是一种专门用来进行搜索的容器或者数据结构，其搜索的效率与其具体的实例化子类有关。之前学的ArrayList也可以用来搜索，为什么还需学习Set和Map呢？这里就涉及到效率的问题，不同的情况下，使用的效率会不同。

以前常见的搜索方式有：
1. 直接遍历，时间复杂度为O(N)，元素如果比较多效率会非常慢
2. 二分查找，时间复杂度为 ,但搜索前必须要求序列是有序的
上述排序比较适合静态类型的查找，即一般不会对区间进行插入和删除操作了，而现实中的查找比如：
1. 根据姓名查询考试成绩
2. 通讯录，即根据姓名查询联系方式

2.2 模型

一般把搜索的数据称为关键字（Key），和关键字对应的称为值（Value），将其称之为Key-value的键值对，所以模型会有两种：
1. 纯 key 模型，比如：
有一个英文词典，快速查找一个单词是否在词典中快速查找某个名字在不在通讯录中
2. Key-Value 模型，比如：
统计文件中每个单词出现的次数，统计结果是每个单词都有与其对应的次数：<单词，单词出现的次数>
梁山好汉的江湖绰号：每个好汉都有自己的江湖绰号
而Map中存储的就是key-value的键值对，Set中只存储了Key。

我们再次回到这个图，TreeSet（Map）都是实现了SortedMap（Set）这个接口，而Hash只实现了Map这个接口。

那么我们可以这么来写代码：

Map<Object,Object> map1 = new HashMap<>();
Map<Object,Object> map2 = new TreeMap<>();

2.3 关于Map的说明

Map是一个接口类，该类没有继承自Collection，该类中存储的是<K,V>结构的键值对，并且K一定是唯一的，不能重复。

我们也可以来查看源码：拿Map举例：

 我把常用的Map方法都放在下面：

方法	解释
V get(Object key)	返回 key 对应的 value
V getOrDefault(Object key, V defaultValue)	返回 key 对应的 value，key 不存在，返回默认值
V put(K key, V value)	设置 key 对应的 value
V remove(Object key)	删除 key 对应的映射关系
Set<K> keySet()	返回所有 key 的不重复集合
Collection<V> values()	返回所有 value 的可重复集合
Set<Map.Entry<K, V>> entrySet()	返回所有的 key-value 映射关系
boolean containsKey(Object key)	判断是否包含 key
boolean containsValue(Object value)	判断是否包含 value

我们知道key - value 是一个键值对，一 一对应，那么我们如何去拿到这个对应关系呢？

jdk提供了一个内部类：Map.Entry<K, V>；

说明：

Map.Entry<K, V> 是Map内部实现的用来存放<key, value>键值对映射关系的内部类，该内部类中主要提供了<key, value>的获取，value的设置以及Key的比较方式

其内部类方法如下：

方法	解释
K getKey()	返回 entry 中的 key
V getValue()	返回 entry 中的 value
V setValue(V value)	将键值对中的value替换为指定value

注意：
1. Map是一个接口，不能直接实例化对象，如果要实例化对象只能实例化其实现类TreeMap或者HashMap
2. Map中存放键值对的Key是唯一的，value是可以重复的
3. 在TreeMap中插入键值对时，key不能为空，否则就会抛NullPointerException异常，value可以为空。但是HashMap的key和value都可以为空。
4. Map中的Key可以全部分离出来，存储到Set中来进行访问(因为Key不能重复)。
5. Map中的value可以全部分离出来，存储在Collection的任何一个子集合中(value可能有重复)。
6. Map中键值对的Key不能直接修改，value可以修改，如果要修改key，只能先将该key删除掉，然后再来进行重新插入。

7. TreeMap和HashMap的区别

Map底层结构	TreeMap	HashMap
底层结构	红黑树	哈希桶
插入/删除/查找时间 复杂度	O(1)
是否有序	关于Key有序	无序
线程安全	不安全	不安全
插入/删除/查找区别	需要进行元素比较	通过哈希函数计算哈希地址
比较与覆写	key必须能够比较，否则会抛出 ClassCastException异常	自定义类型需要覆写equals和 hashCode方法
应用场景	需要Key有序场景下	Key是否有序不关心，需要更高的 时间性能

2.4 Set 的说明

Set 的官方文档：https://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/util/Set.html

常见方法说明：

方法	解释
boolean add(E e)	添加元素，但重复元素不会被添加成功
void clear()	清空集合
boolean contains(Object o)	判断 o 是否在集合中
Iterator<E> iterator()	返回迭代器
boolean remove(Object o)	删除集合中的 o
int size()	返回set中元素的个数
boolean isEmpty()	检测set是否为空，空返回true，否则返回false
Object[] toArray()	将set中的元素转换为数组返回
boolean containsAll(Collection<?> c)	集合c中的元素是否在set中全部存在，是返回true，否则返回 false
boolean addAll(Collection<? extends E> c)	将集合c中的元素添加到set中，可以达到去重的效果

注意：
1. Set是继承自Collection的一个接口类
2. Set中只存储了key，并且要求key一定要唯一
3. TreeSet的底层是使用Map来实现的，其使用key与Object的一个默认对象作为键值对插入到Map中的
4. Set最大的功能就是对集合中的元素进行去重
5. 实现Set接口的常用类有TreeSet和HashSet，还有一个LinkedHashSet，LinkedHashSet是在HashSet的基础
上维护了一个双向链表来记录元素的插入次序。
6. Set中的Key不能修改，如果要修改，先将原来的删除掉，然后再重新插入
7. TreeSet中不能插入null的key，HashSet可以。
8. TreeSet和HashSet的区别

Set与Map主要的不同有两点：Set是继承自Collection的接口类，Set中只存储了Key。

Set底层结构	TreeSet	HashSet
底层结构	红黑树	哈希桶
插入/删除/查找时间 复杂度	O(1)
是否有序	关于Key有序	不一定有序
线程安全	不安全	不安全
插入/删除/查找区别	按照红黑树的特性来进行插入和删除	1. 先计算key哈希地址 2. 然后进行 插入和删除
比较与覆写	key必须能够比较，否则会抛出 ClassCastException异常	自定义类型需要覆写equals和 hashCode方法
应用场景	需要Key有序场景下	Key是否有序不关心，需要更高的 时间性能

当然我们说到这里还是没有讲到Hash，因为篇幅有限，只能留着下一章再继续。