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做网站小代码大全,做企业评价的有哪些网站,wordpress写文章分段,代做网站转账截图本文属于「征服LeetCode」系列文章之一,这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁,本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止;由于LeetCode还在不断地创建新题,本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章…

本文属于「征服LeetCode」系列文章之一,这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁,本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止;由于LeetCode还在不断地创建新题,本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中,我不仅会讲解多种解题思路及其优化,还会用多种编程语言实现题解,涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。

为了方便在PC上运行调试、分享代码文件,我还建立了相关的仓库:https://github.com/memcpy0/LeetCode-Conquest。在这一仓库中,你不仅可以看到LeetCode原题链接、题解代码、题解文章链接、同类题目归纳、通用解法总结等,还可以看到原题出现频率和相关企业等重要信息。如果有其他优选题解,还可以一同分享给他人。

由于本系列文章的内容随时可能发生更新变动,欢迎关注和收藏征服LeetCode系列文章目录一文以作备忘。

给你一个正整数 n ,请你计算在 [1,n] 范围内能被 357 整除的所有整数之和。

返回一个整数,用于表示给定范围内所有满足约束条件的数字之和。

示例 1:

输入:n = 7
输出:21
解释:在 [1, 7] 范围内能被 357 整除的所有整数分别是 3567 。数字之和为 21

示例 2:

输入:n = 10
输出:40
解释:在 [1, 10] 范围内能被 357 整除的所有整数分别是 3567910 。数字之和为 40

示例 3:

输入:n = 9
输出:30
解释:在 [1, 9] 范围内能被 357 整除的所有整数分别是 35679 。数字之和为 30

提示:

  • 1 <= n <= 10^3

解法 容斥原理

[ 1 , n ] [1,n] [1,n] 中, m m m 的倍数有 k = ⌊ n m ⌋ k = \left\lfloor\dfrac{n}{m}\right\rfloor k=mn,即
m , 2 m , ⋯ , k m m,2m,\cdots,km m,2m,,km
结合等差数列求和公式,这些数的
s ( m ) = k ( k + 1 ) 2 ⋅ m s(m) = \dfrac{k(k+1)}{2} \cdot m s(m)=2k(k+1)m
再结合容斥原理,可以算出 3 3 3 5 5 5 7 7 7 的倍数之和,即
s ( 3 ) + s ( 5 ) + s ( 7 ) − s ( 15 ) − s ( 21 ) − s ( 35 ) + s ( 105 ) s(3) + s(5) + s(7) - s(15) - s(21) - s(35) + s(105) s(3)+s(5)+s(7)s(15)s(21)s(35)+s(105)

class Solution {
private:int s(int n, int m) {return n / m * (n / m + 1) / 2 * m; // n/m=k,说明[1,n]中为m倍数的数有k个}
public:int sumOfMultiples(int n) {return s(n, 3) + s(n, 5) + s(n, 7) - s(n, 15) - s(n, 21) - s(n, 35) + s(n, 105);}
};
http://www.yayakq.cn/news/45900/

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