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42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= height[i] <= 105

class Solution {
public:int trap(vector<int>& height) {int sum=0;stack<int> st;st.push(0);for(int i=1;i<height.size();i++){if(height[i]<=height[st.top()])st.push(i);else{while(!st.empty()&&height[i]>height[st.top()]){int mid=height[st.top()];st.pop();if(!st.empty()){int h=min(height[st.top()],height[i])-mid;int w=i-st.top()-1;sum+=h*w;}}st.push(i);}}return sum;}
};

具体的分析过程如下面的思维导图所示：

84. 柱状图中最大的矩形

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例 1:

输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

提示：

• 1 <= heights.length <=105
• 0 <= heights[i] <= 104

class Solution {
public:int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {stack<int> st;int result=0;heights.insert(heights.begin(),0);heights.push_back(0);st.push(0);for(int i=0;i<heights.size();i++){if(heights[i]>=heights[st.top()])st.push(i);else{while(!st.empty()&&heights[i]<heights[st.top()]){int mid=st.top();st.pop();if(!st.empty()){int h=heights[mid];int w=i-st.top()-1;result=max(result,h*w);}}st.push(i);}}return result;}
};

具体的分析过程如下面的思维导图所示：

两道题思维导图的汇总与对比