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题目: 给定一个链表的头节点 head ,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。

如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置 (索引从 0 开始)。如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意: pos 不作为参数进行传递, 仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1:
在这里插入图片描述

输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:返回索引为 1 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例 2:
在这里插入图片描述

输入:head = [1,2], pos = 0
输出:返回索引为 0 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

示例 3:
在这里插入图片描述

输入:head = [1], pos = -1
输出:返回 null
解释:链表中没有环。

思路:
判断链表是否有环: 使用快慢指针法,快慢指针从头节点出发,fast指针每次移动两个节点,slow走的路程:slow进环后,在一圈以内,fast一定会追上slow,slow指针进环之前,fast有可能在环里面转了N圈,如果入环前的长度越长,环越小,N是越大的。如果入环前的长度越短,环越大,那N就是1,fast只转了一圈。

"为什么第一次在环中相遇,slow的 步数 是 x+y 而不是 x + 若干环的长度 + y 呢?"这个问题,可以有一个简单的解释,就是slow进入环的区域以后,它与fast指针的距离一定是小于环的总长度的,而且在逐步接近,所以slow肯定不会在环里走超过一圈。可以假设slow刚入环在环口,而fast在环口的下一个位置,当下次走过一圈的slow再次到达环口时,fast指针肯定已经追上slow了,因为此时的fast指针已经走了两圈了,而这种情况是fast在slow进入环后,追的最长的距离,一次一定在一圈内可以追上。
在这里插入图片描述

fast走的路程:

class Solution {
public:ListNode *detectCycle(ListNode *head) {ListNode* fast = head;ListNode* slow = head;while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL){fast = fast->next->next;slow = slow->next;if(slow == fast){ListNode* index1 = fast;ListNode* index2 = head;while(index1!=index2){index1 = index1->next;index2 = index2->next;}return index1;}}return NULL; }
};
http://www.yayakq.cn/news/652240/

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