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Leetcode.121 买卖股票的最佳时机
esay
题目描述
给定一个数组 p r i c e s prices prices ，它的第 i i i 个元素 p r i c e s [ i ] prices[i] prices[i] 表示一支给定股票第 i i i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 0 0 。
示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
- 1 ≤ p r i c e s . l e n g t h ≤ 1 0 5 1 \leq prices.length \leq 10^5 1≤prices.length≤105
- 0 ≤ p r i c e s [ i ] ≤ 1 0 4 0 \leq prices[i] \leq 10^4 0≤prices[i]≤104
解法：动态规划
我们定义 c o s t cost cost 为前 i − 1 i - 1 i−1 天 最小的购入成本。
我们定义 p p p 为前 i − 1 i - 1 i−1 天 卖掉股票的最大利润。
那么 前 i i i 天最大的利润 = = = m a x { p max \{ p max{p , 第 i i i 天的价格 − c o s t } -\quad cost \} −cost}
时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
C++代码：
class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int p = 0 , cost = 1e9;for(auto x:prices){cost = min(cost , x);p = max(p , x - cost);}return p;}
};