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剑指 Offer II 012. 左右两边子数组的和相等 easy

题目描述

给你一个整数数组 nums，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1。

示例 1：

输入：nums = [1,7,3,6,5,6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

提示：

• $1<=nums.length<=10^4$
• $-1000<=nums[i]<=1000$

分析：

对于原数组 nums[0 , n-1]区间，我们用前缀和数组 s[0 , n]来表示其前缀和，即：

• $s[0]=0$
• $s[1]=nums[0]$
• $s[2]=nums[0]+nums[1]$
• $s[3]=nums[0]+nums[1]+nums[2]$
• …

那么对于 下标i，我们就能快速的得出它两边的和 leftsum = s[i-1]，rightsum = s[n] - s[i]。我们只需要判断这两部分是否相等即可。

时间复杂度： $O(n)$

C++代码：

class Solution {
public:int pivotIndex(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int> s(n+1);for(int i = 1;i <= n;i++) s[i] = s[i-1] + nums[i-1];for(int i = 1;i <= n;i++){if(s[i-1] == s[n] - s[i]) return i - 1;}return -1;}
};

Java代码：

class Solution {public int pivotIndex(int[] nums) {int n = nums.length;int[] s = new int[n+1];for(int i = 1;i <= n;i++) s[i] = s[i-1] + nums[i-1];for(int i = 1;i <= n;i++){if(s[i-1] == s[n] - s[i]) return i - 1;}return -1;}
}