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摘要

图像处理的核心离不开数学工具的支撑。本文将深入解析线性代数、概率论在图像领域的应用，包括矩阵变换与图像几何操作的关系、噪声模型的数学描述，以及遗传算法、粒子群优化等智能算法在参数调优中的实践。通过理论结合代码案例，帮助读者掌握从数学原理到工程优化的完整链路。

一、线性代数：图像变换的数学基石

1. 矩阵运算与图像几何变换

在图像处理入门3中，我们通过仿射变换矩阵实现图像平移、旋转与缩放。其本质是线性代数中的矩阵乘法：
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