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一、机器人手眼标定

要实现由图像目标点到实际物体上抓取点之间的坐标转换，就必须拥有准确的相机内外参信息。其中内参是相机内部的基本参数，包括镜头焦距、畸变等。一般相机出厂时内参已标定完成，保存在相机内部。
相机外参表示的是机器人与相机之间的位姿转换关系（即手眼关系，因此相机外参的标定称之为机器人手眼标定）。机器人与相机在不同的使用场景下其相对位姿不固定，需要在工作现场进行标定才能获得相机与机器人之间的手眼关系。

由于机器人手眼标定会使用相机的内参，所以具有准确的内参是标定外参的前提。

机器人手眼标定的分类方式各不相同，根据相机相对于机器人的安装方式，将手眼标定分为两种:

1. 相机独立于机器人固定在支架上，称为ETH(Eye to hand) 方式。
2. 相机固定于机器人末端法兰上，称为EIH(Eye in hand) 方式。

同时，可使用多个随机标定板位姿或TCP 尖点触碰的方法添加标定点。
两者的主要区别在于：

1. 多个随机标定板位姿：使用软件自动生成的轨迹点或手动添加的多个位姿，在每个位姿拍照并识别标定板角点，建立标定板、相机及机器人三者间的关系，其过程简单，标定精度高。
2. TCP 尖点触碰：利用三点法确定标定板位姿后，建立标定板、相机及机器人三者间的关系。适用于机器人活动空间局促、无法使用上位机来控制和标定板无法安装等情况。
   分类方式如下图：
   

1. 眼在手上标定基本原理

机器人末端通过固定架将相机固定，此时机器人末端法兰中心与相机光心之间的位姿相对固定，即下图中的未知变量X；机器人末端法兰中心相对于机器人基坐标系（Base）的位姿为已知量B；相机通过对标定板（calibration grid）进行拍照，获得相机光心和标定板上每个圆点之间的位姿关系，可得已知量C；标定板平放在相机视野可达区域，其相对于机器人基坐标之间的位姿关系为一固定值A；这样变量A、B、C、X 构成闭环关系。下列等式中，由于A 为固定值，将前两个等式合并，得到的新等式中只有X 为未知待求量。变换机器人末端位姿进行不同角度拍照，得到多组A、B、C 的值，利用这些数值进行拟合计算，得到最优的X 的值。
在这里插入图片描述：

当使用TCP 触碰法标定时，标定板或者其它标定物放置在工作平面，机器人末端加装已知尺寸的TCP 尖点，触碰标定标定物，其中A、B、C 已知，则X 的值也可求得。

EIH 标定的是相机光心和机器人末端法兰中心之间的位姿关系。如果相机相对于机器人末端法兰中心坐标发生移动，对应的外参就会相应发生变化，此时需要重新标定外参。

2. 眼在手外标定基本原理

机器人末端通过法兰连接已知尺寸的标定板，可以得到标定板（calibration grid）上的每个标志点相对于机器人基坐标Base 的坐标A；通过相机拍照获得标定板上每个圆点的图像，可以得到相机光心相对于标定板上每个标志点的坐标B；相机光心和机器人基坐标（Base）之间的位姿关系X 为待求量。A、B 和X构成闭环，形成等式，可以在等式中求解未知数X。通过移动机器人，变换标定板相对于相机的位姿，可以得到多组等式，对这些等式的值进行拟合优化计算，最终得到最优的X 的值。位姿关系如下图所示。

当使用TCP 触碰法标定时，标定板放置在工作平面，机器人末端加装已知TCP 的尖点，触碰标定板圆点，其中A、B 已知，求解X 的值。
实际操作中，坐标A的获取有以下三种方式：

1. 标定板到法兰末端位置关系已知（三点法或是已知连接件尺寸计算得到），则A 可以直接计算得到；
2. 标定板到法兰末端位置关系未知，则通过标定板在标定过程中的一系列相对移动，通过数值方法计算得到标定板到法兰末端的位置关系，进而计算得到A；
3. 标定板与机器人末端不固定，则可以通过已知tcp 坐标的尖点对标定板标志点进行触碰的方式计算得到A的数值。以上三种方式对应三种不同获取标定数据的方式。

ETH 方式标定的是相机光心和机器人基坐标之间的位姿关系。如果机器人基坐标或者相机发生移动，对应的外参就会相应发生变化，此时需要重新标定手眼关系。

二、眼在手外标定实验

下图为相机从上至下拍摄标定板，且计算出标定板圆心实验过程图片。

代码不便拿出来展示。其余实验过程此处省略。

三、标定精度分析

本人分别进行了采用多个随机标定板位姿的眼在手外标定和TCP尖点触碰进行标定实验。
多个随机标定板位姿标定方法：集成了3D相机采集数据、机器人轨迹规划、数据处理算法，自动化程度较高，但标定精度较低，平均在2.5mm左右。
TCP尖点触碰方法：需要人工实时指导调整位置，但标定精度较高，1mm以内。
经过多次相机引导机器人进行标定实验，总结下来 机械臂的运动重复性、光照条件、反射和阴影等环境因素、相机的内参、用于提取特征点的算法的准确性都会是影响标定精度的因素。