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RSA 加密算法全面介绍

前言

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一、什么是 RSA？它从哪来？

RSA 是一种非对称加密算法，由三位麻省理工学院的学者 Rivest、Shamir 和 Adleman 于 1977 年共同提出，因此用他们姓氏的首字母命名为 RSA。

它是世界上第一个公开的、既可用于加密数据又可用于数字签名的非对称算法，广泛用于安全通信中，如 HTTPS、SSL/TLS 等。

<div align="center"><img src="https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/88/RSA_Algorithm_diagram.png" width="600" alt="RSA 加密流程图" /><p style="text-align:center">图：RSA 加密与解密流程图（来源：Wikipedia）</p>
</div>

二、RSA 的作用和特点

✅ 主要作用：

• 信息加密：通过公钥加密，防止信息在传输过程中被窃听。
• 身份认证：通过私钥签名，验证发送者身份，防止伪造。
• 密钥交换：常用于安全协议中传输对称加密的密钥（如 AES 密钥）。

🧩 主要特点：

• 使用一对密钥对：公钥 (public key) 和私钥 (private key)。
• 加密和解密不对称：公钥加密的数据只能用私钥解密，反之亦然。
• 安全性基于大素数分解的数学难题。

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三、RSA 的优点与缺点

优点	缺点
🔒 安全性高，理论上难以破解	🐢 加解密速度慢，性能不如对称加密（如 AES）
🧾 可用于加密 + 数字签名	📏 密钥长度长，数据加密块有限制（通常限制在密钥长度以内）
🛡️ 便于密钥分发（只需发送公钥）	📉 不适合大批量数据加密（常与对称加密配合）

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四、适合使用 RSA 的场景

• 👥 用户身份验证：登录系统、签发 JWT 等。
• 📡 SSL/TLS 通信：浏览器访问 HTTPS 网站时的加密握手。
• 🔑 加密对称密钥：将 AES 密钥用 RSA 加密发送。
• 📧 数字签名与电子邮件加密：如 PGP/GPG。

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五、JavaScript 中的 RSA 加密实践

我们可以使用 node-forge 或 crypto 模块来生成密钥和进行加解密。

1️⃣ 安装依赖：

npm install node-forge

2️⃣ JavaScript 示例代码（使用node-forge**）：**

const forge = require('node-forge');// 生成密钥对
const keypair = forge.pki.rsa.generateKeyPair({ bits: 2048, e: 0x10001 });const publicKey = forge.pki.publicKeyToPem(keypair.publicKey);
const privateKey = forge.pki.privateKeyToPem(keypair.privateKey);console.log('🔐 公钥:\n', publicKey);
console.log('🔑 私钥:\n', privateKey);// 明文
const message = 'Hello RSA!';// 加密
const encrypted = keypair.publicKey.encrypt(forge.util.encodeUtf8(message), 'RSA-OAEP');
console.log('🔒 加密内容（Base64）：', forge.util.encode64(encrypted));// 解密
const decrypted = keypair.privateKey.decrypt(encrypted, 'RSA-OAEP');
console.log('📜 解密后明文：', forge.util.decodeUtf8(decrypted));

🧪 输出示例：

🔐 公钥:
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
...
-----END PUBLIC KEY-----🔒 加密内容（Base64）: A1B2C3...📜 解密后明文：Hello RSA!