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Curvelet 变换后的系数涵义

曲波变换（Curvelet Transform）是一种多尺度、多方向的变换工具，能够有效地表示信号中的几何特征（如边缘、曲线等）。曲波变换后的系数具有明确的物理意义，反映了信号在不同尺度、不同方向上的能量分布。

曲波系数的结构

曲波变换后的系数通常是一个多尺度、多方向的嵌套结构，可以用以下形式表示：

C[j][l][k1, k2]
其中：

j：尺度（scale）索引，表示不同的分辨率级别。

l：方向（angle）索引，表示不同的方向。

k1, k2：位置索引，表示在特定尺度和方向下的空间位置。

from daspy import Section
from daspy.advanced_tools.fdct import fdct_wrappingimport numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 生成一个简单的测试图像
image = np.zeros((128, 128))
image[32:96, 32:96] = 1  # 创建一个方块# 进行曲波变换
C = fdct_wrapping(image, is_real=True, finest=2, nbscales=4, nbangles_coarse=16)# 可视化不同尺度和方向下的曲波系数
plt.figure(figsize=(15, 10))
for j in range(len(C)):for l in range(len(C[j])):plt.subplot(len(C), len(C[j]), j * len(C[j]) + l + 1)plt.imshow(np.abs(C[j][l]), cmap='gray')plt.title(f"Scale {j}, Angle {l}")plt.axis('off')
plt.tight_layout()
plt.show()
```![在这里插入图片描述](https://i-blog.csdnimg.cn/direct/cb3d96ac52f64422aa9a0c555f85eb7e.png)