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一【题目类别】

• 回溯

二【题目难度】

• 简单

三【题目编号】

• 401.二进制手表

四【题目描述】

• 二进制手表顶部有 4 个 LED 代表 小时（0-11），底部的 6 个 LED 代表 分钟（0-59）。每个 LED 代表一个 0 或 1，最低位在右侧。
• 例如，下面的二进制手表读取 "4:51" 。
  
• 给你一个整数 turnedOn ，表示当前亮着的 LED 的数量，返回二进制手表可以表示的所有可能时间。你可以 按任意顺序 返回答案。
• 小时不会以零开头：
  • 例如，"01:00" 是无效的时间，正确的写法应该是 "1:00" 。
• 分钟必须由两位数组成，可能会以零开头：
  • 例如，"10:2" 是无效的时间，正确的写法应该是 "10:02" 。

五【题目示例】

• 示例 1：

  • 输入：turnedOn = 1
  • 输出：[“0:01”,“0:02”,“0:04”,“0:08”,“0:16”,“0:32”,“1:00”,“2:00”,“4:00”,“8:00”]

• 示例 2：

  • 输入：turnedOn = 9
  • 输出：[]

六【题目提示】

• 0 <= turnedOn <= 10

七【解题思路】

• 该题目很容易想到使用回溯+剪枝来解决
• 我们需要在10个灯中选择n个灯点亮，并计算其时间和，需要注意要判断该时间和是否合理，如果不合理（小时超过11，分钟超过59）需要进行剪枝
• 上面提到“选择n个灯点亮”，我们肯定不能一起全部点亮，所以需要用到回溯，一个一个选择，还可以进行不同的组合
• 为了实现“选择n个灯点亮”，我们可以设置小时数组和分钟数组，长度为10，不足10位补零，目的是使用这两个数组来模拟小时和分钟的亮灯情况（数组索引选中的值即为亮的灯）
• 具体实现可以参考下面的代码，最后按照回溯+剪枝的方法将结果计算出并返回即可

八【时间频度】

• 时间复杂度：$O(C_{10}^n)$，$n$为传入的参数值
• 空间复杂度：$O(n)$，$n$为传入的参数值

九【代码实现】

1. Java语言版

class Solution {public List<String> readBinaryWatch(int turnedOn) {// 定义时间数组int[] hours = {1, 2, 4, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0};int[] minutes = {0, 0, 0, 0, 1, 2, 4, 8, 16, 32};// 定义结果列表List<String> res = new ArrayList<>();// 回溯计算可能的时间组合backtrack(turnedOn, 0, 0, 0, res, hours, minutes);// 返回结果return res;}private void backtrack(int count, int index, int hour, int minute, List<String> res, int[] hours, int[] minutes) {if (hour > 11 || minute > 59) {return;}if (count == 0) {res.add(String.format("%d:%02d", hour, minute));}for (int i = index; i < 10; i++) {backtrack(count - 1, i + 1, hour + hours[i], minute + minutes[i], res, hours, minutes);}}
}

2. Python语言版

class Solution:def readBinaryWatch(self, turnedOn: int) -> List[str]:# 定义时间数组hours = [1, 2, 4, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0]minutes = [0, 0, 0, 0, 1, 2, 4, 8, 16, 32]# 定义结果列表res = []# 回溯计算可能的时间组合def backtrack(count, index, hour, minute):if hour > 11 or minute > 59:returnif count == 0:res.append("%d:%02d" % (hour, minute))returnfor i in range(index, 10):backtrack(count - 1, i + 1, hour + hours[i], minute + minutes[i])backtrack(turnedOn, 0, 0, 0)# 返回结果return res

3. C语言版

/*** Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().*/#define MAX_RES_SIZE 256// 定义回调函数来递归查找所有可能的时间组合
void backtrack(int count, int index, int hour, int minute, char res[MAX_RES_SIZE][6], int *returnSize, int * hours, int *minutes)
{if (hour > 11 || minute > 59){return;}if (count == 0){sprintf(res[*returnSize], "%d:%02d", hour, minute);(*returnSize)++;return;}for (int i = index; i < 10; i++){backtrack(count - 1, i + 1, hour + hours[i], minute + minutes[i], res, returnSize, hours, minutes);}
}char** readBinaryWatch(int turnedOn, int* returnSize)
{// 定义时间数组int hours[] = {1, 2, 4, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0};int minutes[] = {0, 0, 0, 0, 1, 2, 4, 8, 16, 32};// 分配空间用于存储结果char (*res)[6] = malloc(MAX_RES_SIZE * sizeof(*res));*returnSize = 0;// 开始递归backtrack(turnedOn, 0, 0, 0, res, returnSize, hours, minutes);// 转换为char**返回char** finRes = malloc(*returnSize * sizeof(char*));for (int i = 0; i < *returnSize; i++){finRes[i] = res[i];}return finRes;
}

十【提交结果】

1. Java语言版
   

2. Python语言版
   

3. C语言版