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    SVM，即支持向量机（Support Vector Machine），是一种常见的机器学习算法，用于分类和回归分析。SVM的基本思想是将数据集映射到高维空间中，在该空间中找到一个最优的超平面，将不同类别的数据点分开。这个最优的超平面可以最大化不同类别数据点之间的间隔，从而使得分类的边界更加鲁棒和稳定。在实际应用中，SVM的核函数可以使用不同的变换，包括线性核、多项式核和径向基函数（RBF）核等，以适应不同的数据类型和特征空间。SVM算法在分类和回归问题上都具有很好的表现，并且具有较强的泛化能力和鲁棒性。 

    SVM本身是一个二值分类器，最初是为二分类问题设计的，也就是回答Yes或者是No。而实际上我们要解决的问题，可能是多分类的情况，比如对文本进行分类，或者对图像进行识别。针对这种情况，我们可以将多个二分类器组合起来形成一个多分类器，常见的方法有“一对多法”和“一对一法”两种。

1.一对多法

假设我们要把物体分成A、B、C、D四种分类，那么我们可以先把其中的一类作为分类1，其他类统一归为分类2。这样我们可以构造4种SVM，分别为以下的情况：

（1）样本A作为正集，B，C，D作为负集；

（2）样本B作为正集，A，C，D作为负集；

（3）样本C作为正集，A，B，D作为负集；

（4）样本D作为正集，A，B，C作为负集。

这种方法，针对K个分类，需要训练K个分类器，分类速度较快，但训练速度较慢，因为每个分类器都需要对全部样本进行训练，而且负样本数量远大于正样本数量，会造成样本不对称的情况，而且当增加新的分类，比如第K+1类时，需要重新对分类器进行构造。

2.一对一法

一对一法的初衷是想在训练的时候更加灵活。我们可以在任意两类样本之间构造一个SVM，这样针对K类的样本，就会有C(k,2)类分类器。

比如我们想要划分A、B、C三个类，可以构造3个分类器：

（1）分类器1：A、B；

（2）分类器2：A、C；

（3）分类器3：B、C。

当对一个未知样本进行分类时，每一个分类器都会有一个分类结果，即为1票，最终得票最多的类别就是整个未知样本的类别。这样做的好处是，如果新增一类，不需要重新训练所有的SVM，只需要训练和新增这一类样本的分类器。而且这种方式在训练单个SVM模型的时候，训练速度快。上面介绍了SVM的相关概念，在实际应用中，如果要使用SVM完成分类问题，实际包含5步骤

1. 收集数据：收集用于分类的数据集，并将每个数据点标记为其相应的类别。

2. 特征选择和数据预处理：选择用于分类的特征，对数据进行预处理，如归一化、缩放或标准化等，以便在训练模型之前使数据更具有可比性和可解释性。

3. 分割训练集和测试集：将数据集分为训练集和测试集，以便训练模型并评估其性能。

4. 训练模型：使用训练集训练SVM模型，并选择适当的核函数和参数。

5. 模型评估：使用测试集评估模型的性能，并根据需要调整模型参数和核函数。

6. 应用模型：使用训练好的SVM模型对新数据进行分类，预测其类别，并根据预测结果进行相应的决策或操作。

下面是使用Skitlearn提供的函数，采用SVM模型完成分类任务的demo代码。

from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.metrics import accuracy_score
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.pipeline import make_pipeline# Load the iris dataset
iris = datasets.load_iris()# Split the data into training and testing sets
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data,iris.target,test_size=0.3,random_state=42)# Create a pipeline that standardizes the data and applies an RBF kernel SVM
pipeline = make_pipeline(StandardScaler(), SVC(kernel='rbf'))# Train the pipeline on the training data
pipeline.fit(X_train, y_train)# Use the trained pipeline to make predictions on the testing data
y_pred = pipeline.predict(X_test)# Calculate the accuracy of the pipeline
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)print(f"Accuracy: {accuracy}")

在上面的demo代码中，make_pipeline(StandardScaler, SVC(kernel='rbf'))中传入的核函数，SVC是Support Vector Classification的缩写，SVC的构造函数：model = svm.SVC(kernel=‘rbf’, C=1.0, gamma=‘auto’)，这里有三个重要的参数kernel、C和gamma。kernel代表核函数的选择，它有四种选择，只不过默认是rbf，即高斯核函数。

1. linear：线性核函数

2. poly：多项式核函数

3. rbf：高斯核函数（默认）

4. sigmoid：sigmoid核函数

这四种函数代表不同的映射方式，线性核函数，是在数据线性可分的情况下使用的，运算速度快，效果好。不足在于它不能处理线性不可分的数据。多项式核函数可以将数据从低维空间映射到高维空间，但参数比较多，计算量大。高斯核函数同样可以将样本映射到高维空间，但相比于多项式核函数来说所需的参数比较少，通常性能不错，所以是默认使用的核函数。sigmoid经常用在神经网络的映射中。因此当选用sigmoid核函数时，SVM实现的是多层神经网络。

上面的Demo是比较简单的一个例子，下面再来看一个稍微复杂的Demo例子。下面这个例子多了数据处理和特征选择的过程，相比较上面的例子，最终还是生成一份特性矩阵和lable的数据。

# -*- coding: utf-8 -*-
# 乳腺癌诊断分类
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn import svm
from sklearn import metrics
from sklearn.preprocessing import StandardScaler# 加载数据集，你需要把数据放到目录中
data = pd.read_csv("./breast_cancer_data/data.csv")# 数据探索
# 因为数据集中列比较多，我们需要把dataframe中的列全部显示出来
pd.set_option('display.max_columns', None)
print(data.columns)
print(data.head(5))
print(data.describe())# 将特征字段分成3组
features_mean = list(data.columns[2:12])
features_se = list(data.columns[12:22])
features_worst = list(data.columns[22:32])# 数据清洗
# ID列没有用，删除该列
data.drop("id", axis=1, inplace=True)
# 将B良性替换为0，M恶性替换为1
data['diagnosis'] = data['diagnosis'].map({'M': 1, 'B': 0})# 将肿瘤诊断结果可视化
sns.countplot(data['diagnosis'], label="Count")
plt.show()
# 用热力图呈现features_mean字段之间的相关性
corr = data[features_mean].corr()
plt.figure(figsize=(14, 14))
# annot=True显示每个方格的数据
sns.heatmap(corr, annot=True)
plt.show()# 特征选择
features_remain = ['radius_mean', 'texture_mean', 'smoothness_mean', 'compactness_mean','symmetry_mean', 'fractal_dimension_mean'
]# 抽取30%的数据作为测试集，其余作为训练集
train, test = train_test_split(data,test_size=0.3)  # in this our main data is splitted into train and test
# 抽取特征选择的数值作为训练和测试数据
train_X = train[features_remain]
train_y = train['diagnosis']
test_X = test[features_remain]
test_y = test['diagnosis']# 采用Z-Score规范化数据，保证每个特征维度的数据均值为0，方差为1
ss = StandardScaler()
train_X = ss.fit_transform(train_X)
test_X = ss.transform(test_X)# 创建SVM分类器
model = svm.SVC()
# 用训练集做训练
model.fit(train_X, train_y)
# 用测试集做预测
prediction = model.predict(test_X)
print('准确率: ', metrics.accuracy_score(prediction, test_y))

原始数据Data.csv是一份检测乳腺癌特征值的数据，其中Diagnosis为M表示阳性，为B表示阴性。 后面的字段都是特征值，每种特征值包含mean,se,worst三种情况，上面的demo代码中选取了mean作为特性字段，对数据进行降维处理。