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前言

• 这几天搞工作处理数据真是类似我也，还被老板打电话push压力有点大的，还好搞的差不多了，明天再汇报，赶紧偷闲再刷几道题（可恶，被打破连更记录了）
• 这几天刷的是动态规划，由于很成体系不适合零散刷，还是把代码随想录动态规划部分的题目快速再过一遍，代码简单但是思路也要记住
• 

139. 单词拆分 - 力扣（LeetCode）

• 动态规划

  • class Solution:def wordBreak(self, s: str, wordDict: List[str]) -> bool:s_length = len(s)dp = [False] * (s_length + 1)   # dp[i]表示s[0:i]能否被拼接dp[0] = True                    # 初始化，空字符串可以for i in range(1, s_length+1):  # 遍历结束指针ifor j in range(i):          # 遍历开始指针jif dp[j] and s[j:i] in wordDict:  # 如果j-1已经可拼，s[j:i]可再拼一个dp[i] = True        # 整体就可以拼接break               # 找到一组拼接，更新为True就退出return dp[s_length]

 300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）

• 动态规划

  • class Solution:def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:n = len(nums)  # dp[i]表示以nums[i]结尾的最长递增子串长度dp = [1] * n   # 初始化为全1，子串至少为1个res = 1  # 结果先取1for i in range(1, n):for j in range(i):if nums[i] > nums[j]:  # 只要比前面的递增，子串长度＋1dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)res = max(res, dp[i])  # 更新最长值return res

152. 乘积最大子数组 - 力扣（LeetCode）

• 动态规划

  • class Solution:def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:n = len(nums)dp_max = [float('-inf')] * n  # 表示以nums[i]为底的连续子数组的最大乘积，也可以用pre_max一个变量表示dp_min = [float('inf')] * n  # 表示以nums[i]为底的连续子数组的最小乘积，也可以用pre_min一个变量表示dp_max[0] = dp_min[0] = res = nums[0]for i in range(1, n):# 由于当前可能正可能负，三种取最大/小：当前数，前最大×当前数，前最小×当前数dp_max[i] = max(nums[i], dp_max[i-1] * nums[i], dp_min[i-1] * nums[i])dp_min[i] = min(nums[i], dp_max[i-1] * nums[i], dp_min[i-1] * nums[i])res = max(res, dp_max[i])return res

• 符号个数

  • 思路参考题解及评论区

  • class Solution:def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:reverse_nums = nums[::-1]# 先按照0分成多个数组，在不同数组里统计奇数个数# 负数个数为偶数，全部相乘，负数个数为奇数，某奇数的前缀乘积或后缀乘积为最大值for i in range(1, len(nums)):nums[i] *= nums[i - 1] or 1   # 前缀乘积（遇到0就重置）reverse_nums[i] *= reverse_nums[i - 1] or 1  # 后缀乘积（遇到0就重置）return max(nums + reverse_nums)  # 一定是前缀乘积和后缀乘积的最大值

416. 分割等和子集 - 力扣（LeetCode）

• 01背包

  • class Solution:def canPartition(self, nums: List[int]) -> bool:numSum = sum(nums)if numSum % 2 == 1: return False  # 总和为奇数无法等分target = numSum // 2  # 01背包大小dp = [0] * (target + 1)  # dp[j]表示以j为容量的背包装的最大价值for i in range(len(nums)):  # 遍历物品，从头到尾，重量和价值都为nums[i]for j in range(target, nums[i] - 1, -1):  # 遍历背包，从target到nums[i]倒序dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i])return dp[target] == target  # 如果target容量的背包刚好能装价值为target，找到分割方法

32. 最长有效括号 - 力扣（LeetCode）

• 辅助栈

  • 参考题解

  • class Solution:def longestValidParentheses(self, s: str) -> int:st = []  # 栈中存储的是到当前位置暂时不可以构成括号的索引res = 0for i in range(len(s)):# 可以构成括号：栈不空 and 当前字符为'(' and 栈顶字符为'('if st and s[i] == ')' and s[st[-1]] == '(':st.pop()   # 弹出栈顶'('# 与最远不能构成括号的下标计算距离，更新最大长度，注意越界res = max(res, i - (st[-1] if st else - 1)) # 不可以构成括号：栈空 or 当前字符为')' or 栈顶字符为')'else:st.append(i)  # 存入下标return res

• 动态规划

  •  参考题解

  • class Solution:def longestValidParentheses(self, s: str) -> int:n = len(s)if n <= 1: return 0dp = [0] * n  # dp[i]表示以s[i]结尾的最长有效括号子串res = 0   # 用于更新最大值for i in range(1, n):# ()，在dp[i-2]基础上直接延续2个if s[i] == ')' and s[i-1] == '(':           dp[i] = dp[i-2] + 2 if i >= 2 else 2    # 防止越界，dp[0]以前为0# ))，先看前一个)匹配多长，再看后一个)能否匹配上(，可以的话就+2elif s[i] == ')' and s[i-1] == ')':         sub_len = dp[i-1]  # 前一个)已经匹配的长度if i-sub_len-1 >= 0 and s[i-sub_len-1] == '(':  # 后一个)要找到(才能匹配上last = dp[i-sub_len-2] if i-sub_len-2 >= 0 else 0  # 找到(之前已经匹配多长，防止越界，dp[0]以前为0dp[i] = dp[i-1] + last + 2  # 前一个)匹配的长度 + 后一个)找到(之前已经匹配的长度 + 2res = max(res, dp[i])  # 更新最大值，没有以上情况dp[i]就是0return res

后言

• 最后这道困难题真顶啊，要完全搞懂花了不少时间，这两天继续去巩固dp去