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一：数据集介绍

MNIST数据集：MNIST是个手写数字图片集，每张图片都做了归一化处理，大小是28x28，并且是灰度图像，所以每张图像格式为1x28x28

• 数据集下载地址

包括如下四个文件

含义如下

类别	文件名	描述
训练集图片	train-images-idx3-ubyte.gz（9.9M）	包含60000个样本
训练集标签	train-labels-idx1-ubyte.gz（29KB）	包含60000个标签
测试集图片	t10k-images-idx3-ubyte.gz（1.6M）	包含10000个样本
测试集标签	t10k-labels-idx1-ubyte.gz（5KB）	包含10000个样本

当然torchvision.datasets中也内置了这个数据集，可以通过如下代码从网络上下载

train_data = dataset.MNIST(root='./mnist/',train=True,transform=transforms.ToTensor(),download=True)
test_data = dataset.MNIST(root='./mnist/',train=False,transform=transforms.ToTensor(),download=False)

• root：表示数据集待存放的目录
• train：如果为true将会使用训练集的数据集（training.pt），如果为false将会使用测试集数据集（test.pt）
• download：如果为true将会从网络上下载并放入root中，如果数据集已下载则不会再次下载
• transform：接受PIL图片并返回转换后的图片，常用的就是转换为tensor（这里便会调用torchvision.transform）

数据集加载成功后，文件布局如下

二：GAN简介

（1）简介

GAN(Generative Adversial Nets，生成式对抗网络)：这是一种深度学习模型，是近年来复杂分布上无监督学习最具前景的方法之一。模型有两个模型：生成模型（Generative Model）和辨别模型（Discriminative Model）的互相博弈学习产生相当好的输出。实际使用时一般会选择DNN作为G和D

如下图，以论文中所述的制作假钞的例子为例进行说明

• 生成模型G的目的是尽量能够生成足以以假乱真的假钞去欺骗判别模型D，让它以为这是真钞
• 判别模型D的目的是尽量能够鉴别出生成模型G生成的假钞是假的

（2）损失函数

GAN损失函数如下

其中参数含义如下

• $x$：真实的数据样本
• $z$：噪声，从随机分布采集的样本
• $G$：生成模型
• $D$：判别模型
• $G(z)$：输入噪声生成一条样本
• $D(x)$：判别真实样本是否来自真实数据（如果是则为1，如果不是则为0）
• $D(G(z))$：判别生成样本是否来自真实数据（如果是则为1，如果不是则为0）

该损失函数整体分为两个部分

第一部分：给定$G$找到使$V$最大化的$D$，因为使$V$最大化的$D$会使判别器效果最好

• 对于①：判别器的输入为真实数据$x$，$E_x\sim p_{data}[logD(x)]$值越大表示判别器认为输入$x$为真实数据的概率越大，也即表示判别器的能力越强，所以这一项输出越大对判别器越有利
• 对于②：判别器的输入伪造数据$G(z)$，此时$D(G(z))$越小那么就表示判别器将此伪造数据鉴别为真实数据的概率也越小，也即表示判别器的能力越强。注意此时第二项是$log(1-D(G(z)))$的期望$E_x\sim p_{data}[log(1-D(G(z)))]$。所以当判别器能力越强时，$D(G(z))$越小同时$E_x\sim p_{data}[log(1-D(G(z)))]$也就越大

第二部分：给定$D$找到使$V$最小化的$G$，因为使$V$最小化的$G$会使生成器效果最好

• 对于①：由于固定了$D$，而这一部分只和$D$有关，因此这一部分是常量，所以可以舍去
• 对于②：判别器的输入伪造数据$G(z)$，与上面不同的是，我们期望生成器的效果要好，尽可能骗过辨别器，所以$D(G(z))$要尽可能大（$D(G(z))$越大表示辨别器鉴定此数据为真实数据的概率越大），$E_x\sim p_{data}[log(1-D(G(z)))]$也就越小

三：代码编写

（1）参数及数据预处理

# 设备
device = 'cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu'
if device == 'cuda':print("GPU上运行")
else:print("CPU上运行")
# 图片格式
img_size = [1, 28, 28]# batchsize
batchsize = 64# latent_dim
latent_dim = 100# 数据集及变化
data_transforms = transforms.Compose([transforms.Resize(28),transforms.ToTensor(),transforms.Normalize([0.5], [0.5])]
)
dataset = torchvision.datasets.MNIST(root='~/autodl-tmp/dataset', train=True, download=False, transform=data_transforms)

（2）生成器与判别器模型

# 生成器模型
"""
根据输入生成图像
"""class Generator(nn.Module):def __init__(self):super(Generator, self).__init__()def block(in_feat, out_feat, normalize=True):layers = [nn.Linear(in_feat, out_feat)]if normalize:layers.append(nn.BatchNorm1d(out_feat, 0.8))layers.append(nn.LeakyReLU(0.2, inplace=True))return layersself.model = nn.Sequential(*block(latent_dim, 128, normalize=False),*block(128, 256),*block(256, 512),*block(512, 1024),nn.Linear(1024, np.prod(img_size, dtype=np.int32)),nn.Tanh())def forward(self, x):# [batchsize, latent_dim]output = self.model(x)image = output.reshape(x.shape[0], *img_size)return image# 判别器模型
"""
判别图像真假
"""
class Discriminator(nn.Module):def __init__(self):super(Discriminator, self).__init__()self.model = nn.Sequential(nn.Linear( np.prod(img_size, dtype=np.int32), 512),nn.ReLU(inplace=True),nn.Linear(512, 256),nn.ReLU(inplace=True),nn.Linear(256, 128),nn.ReLU(inplace=True),nn.Linear(128, 1),nn.ReLU(inplace=True),nn.Sigmoid(),)def forward(self, x):# [batch_size, 1, 28, 28]x = x.reshape(x.shape[0], -1)output = self.model(x)return output

（3）优化器和损失函数

# 优化器和损失函数
generator = Generator()
generator = generator.to(device)
discriminator = Discriminator()
discriminator = discriminator.to(device)g_optimizer = torch.optim.Adam(generator.parameters(), lr=0.0001)
d_optimizer = torch.optim.Adam(discriminator.parameters(), lr=0.0001)
loss_func = nn.BCELoss()

（4）训练

def train():step = 0dataloader = DataLoader(dataset=dataset, batch_size=batchsize, shuffle=True, drop_last=True, num_workers=8)for epoch in range(1, 100):print("-----------当前epoch：{}-----------".format(epoch))for i, batch in enumerate(dataloader):print("-----------当前batch：{}/{}-----------".format(i, (len(dataloader))))# 拿到真实图片X, _ = batchX = X.to(device)# 采用标准正态分布得到的batchsize × latent_dim的向量z = torch.randn(batchsize, latent_dim)z = z.to(device)# 送入生成器生成假图片pred_X = generator(z)g_optimizer.zero_grad()"""生成器损失：让生成的图像与通过辨别器与torch.ones(batchsize, 1)越接近越好"""g_loss = loss_func(discriminator(pred_X), torch.ones(batchsize, 1).to(device))g_loss.backward()g_optimizer.step()d_optimizer.zero_grad()"""辨别器损失：一方面让真实图片通过辨别器与torch.ones(batchsize, 1)越接近越好另一方面让生成图片通过辨别器与torch.zeros(batchsize, 0)越接近越好"""d_loss = 0.5 * (loss_func(discriminator(X), torch.ones(batchsize, 1).to(device)) + loss_func(discriminator(pred_X.detach()), torch.zeros(batchsize, 1).to(device)))d_loss.backward()d_optimizer.step()print("生成器损失{}".format(g_loss), "辨别器损失{}".format(d_loss))logger.add_scalar('g_loss', g_loss, step)logger.add_scalar('d_loss', d_loss, step)step = step+1if step % 1000 == 0:save_image(pred_X.data[:25], "./image_save/image_{}.png".format(step), nrow=5)

三：效果查看

（1）tensorboard

（2）生成图片效果

每1000个step保存一次照片，最后生成了92张图片，每张图片由每个batch的前25张图片构成

---

1000-step

5000-step

10000-step

20000-step

30000-step

50000-step

70000-step

80000-step

90000-step

920000-step（final）