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1. 混淆矩阵

混淆矩阵作用就是看一看在测试集样本集中：

1. 真实值是 正例 的样本中，被分类为 正例 的样本数量有多少，这部分样本叫做真正例（TP，True Positive）
2. 真实值是 正例 的样本中，被分类为 假例 的样本数量有多少，这部分样本叫做伪反例（FN，False Negative）
3. 真实值是 假例 的样本中，被分类为 正例 的样本数量有多少，这部分样本叫做伪正例（FP，False Positive）
4. 真实值是 假例 的样本中，被分类为 假例 的样本数量有多少，这部分样本叫做真反例（TN，True Negative）

True Positive ：表示样本真实的类别
Positive ：表示样本被预测为的类别

2. Precision（精准率）

精准率也叫做查准率，指的是对正例样本的预测准确率。即，真正例（预测对的正例）占预测结果中所有正例的比例。

3. Recall（召回率）

召回率也叫做查全率，指的是预测为真正例样本占所有真实正例样本的比重。即，真正例（预测对的正例）占真实结果中所有正例的比例。

例子：

样本集中有 6 个恶性肿瘤样本，4 个良性肿瘤样本，我们假设恶性肿瘤为正例，则：

模型 A： 预测对了 3 个恶性肿瘤样本，4 个良性肿瘤样本

1. 真正例 TP 为：3
2. 伪反例 FN 为：3
3. 假正例 FP 为：0
4. 真反例 TN：4
5. 精准率：3/(3+0) = 100%
6. 召回率：3/(3+3)=50%

4. F1-score

如果我们对模型的精度、召回率都有要求，希望知道模型在这两个评估方向的综合预测能力如何？则可以使用 F1-score 指标。

样本集中有 6 个恶性肿瘤样本，4 个良性肿瘤样本，我们假设恶性肿瘤为正例，则：

模型 A： 预测对了 3 个恶性肿瘤样本，4 个良性肿瘤样本

1. 真正例 TP 为：3
2. 伪反例 FN 为：3
3. 假正例 FP 为：0
4. 真反例 TN：4
5. 精准率：3/(3+0) = 100%
6. 召回率：3/(3+3)=50%
7. F1-score：(2*3)/(2*3+3+0)=67%

模型 B： 预测对了 6 个恶性肿瘤样本，1个良性肿瘤样本

1. 真正例 TP 为：6
2. 伪反例 FN 为：0
3. 假正例 FP 为：3
4. 真反例 TN：1
5. 精准率：6/(6+3) = 67%
6. 召回率：6/(6+0)= 100%
7. F1-score：(2*6)/(2*6+0+3)=80%

5. ROC曲线和AUC指标

5.1 ROC 曲线

ROC 曲线：我们分别考虑正负样本的情况：

1. 正样本中被预测为正样本的概率，即：TPR （True Positive Rate）
2. 负样本中被预测为正样本的概率，即：FPR （False Positive Rate）

ROC 曲线图像中，4 个特殊点的含义：

1. (0, 0) 表示所有的正样本都预测为错误，所有的负样本都预测正确
2. (1, 0) 表示所有的正样本都预测错误，所有的负样本都预测错误
3. (1, 1) 表示所有的正样本都预测正确，所有的负样本都预测错误
4. (0, 1) 表示所有的正样本都预测正确，所有的负样本都预测正确

5.2 绘制 ROC 曲线

假设：在网页某个位置有一个广告图片或者文字，该广告共被展示了 6 次，有 2 次被浏览者点击了。每次点击的概率如下：

样本	是否被点击	预测点击概率
1	1	0.9
3	1	0.8
2	0	0.7
4	0	0.6
5	0	0.5
6	0	0.4

绘制 ROC 曲线：

阈值：0.9

1. 原本为正例的 1、3 号的样本中 3 号样本被分类错误，则 TPR = 1/2 = 0.5
2. 原本为负例的 2、4、5、6 号样本没有一个被分为正例，则 FPR = 0

阈值：0.8

1. 原本为正例的 1、3 号样本被分类正确，则 TPR = 2/2 = 1
2. 原本为负例的 2、4、5、6 号样本没有一个被分为正例，则 FPR = 0

阈值：0.7

1. 原本为正例的 1、3 号样本被分类正确，则 TPR = 2/2 = 1
2. 原本为负类的 2、4、5、6 号样本中 2 号样本被分类错误，则 FPR = 1/4 = 0.25

阈值：0.6