问题描述

牛牛定义排序子序列为一个数组中一段连续的子序列,并且这段子序列是非递增或者非递减排序的。牛牛有一个长度为n的整数数组A,他现在有一个任务是把数组A分为若干段排序子序列,牛牛想知道他最少可以把这个数组分为几段排序子序列.
如样例所示,牛牛可以把数组A划分为[1,2,3]和[2,2,1]两个排序子序列,至少需要划分为2个排序子序列,所以输出2

输入描述：

输入的第一行为一个正整数n(1 ≤ n ≤ 10^5)
第二行包括n个整数A_i(1 ≤ A_i ≤ 10^9),表示数组A的每个数字。

输出描述：

输出一个整数表示牛牛可以将A最少划分为多少段排序子序列

解决思路

• 题意分析
  题中说是将一个数组分为若干段排序子序列，而排序子序列给的定义是非递增或者非递减排序的。此时，我们需要理解这个非递增和非递减是什么意思，此处举例说明：
  arr1: 1 2 3 4 5 非递减序列
  arr2: 5 4 3 2 1 非递增序列
  arr3: 1 3 3 3 4非递减序列
  arr4: 5 4 4 3 1 非递增序列
  从这四个例子可以看出，
  非递增序列的意思就是后面的数只能小于或者等于前面的数，即arr[i+1] <= arr[i]。
  非递减序列的意思就是后面的数只能大于或等于前面的数，即arr[i+1] >= arr[i]。
• 大致思路
  要将一个数组划分为非递增或者非递减的子序列，就是要遍历整个数组，在遍历过程中，再逐个遍历非递增子序列和非递减子序列，每遍历完一个子序列，计数器就加一，直到整个数组遍历完毕。
• 具体实现
  题中输入是要输入的数组长度和数组元素，输出是能划分的子序列的个数。
  首先定义一个变量count用来表示子序列的个数，接下来循环遍历数组，比较数组中的前一个数和后一个数，即比较arr[i] 和arr[i+1] ,若arr[i+1] > arr[i]，则进入非递减子序列，继续循环遍历，当 arr[i+1] > arr[i]的条件不满足时，即表示当前子序列遍历结束，此时给count++,反之，同理。当arr[i+1] == arr[i]时，此时直接i++，因为两个数相等既可以是非递增序列，也可以是非递减序列，直接将其算入下一个子序列中即可。

实现代码

public class Test {public static void main(String[] args) {yaoqqiuScanner in = new Scanner(System.in);while (in.hasNextInt()){int a = in.nextInt();int[] array = new int[a+1];//多给数组一个长度，避免遍历不到最后一个元素for(int i = 0;i<a;i++){array[i] = in.nextInt();}int i = 0;int count = 0;while(i < a ) {if(array[i] < array[i+1]) {//此时进入非递减子序列（即后面的数均大于或等于前面的数）while (i < a && array[i] <= array[i+1]) {i++;}count++;i++;} else if(i < a  && array[i+1] == array[i]){//相等既可以是非递增也可以是非递减，所以可以不处理,直接加一i++;} else {//进入非递增子序列（即后面的数均小于或等于前面的数）while(i < a && array[i] >= array[i+1]){i++;}count++;i++;}}System.out.println(count);}}
}