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Leetcode.995 K 连续位的最小翻转次数
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题目描述
给定一个二进制数组 n u m s nums nums 和一个整数 k k k 。
k k k位翻转 就是从 n u m s nums nums 中选择一个长度为 k k k 的 子数组 ，同时把子数组中的每一个 0 0 0 都改成 1 1 1 ，把子数组中的每一个 1 1 1 都改成 0 0 0 。
返回数组中不存在 0 0 0 所需的最小 k k k位翻转 次数。如果不可能，则返回 − 1 -1 −1 。
子数组 是数组的 连续 部分。
示例 1：
输入：nums = [0,1,0], K = 1
输出：2
解释：先翻转 A[0]，然后翻转 A[2]。
示例 2：
输入：nums = [1,1,0], K = 2
输出：-1
解释：无论我们怎样翻转大小为 2 的子数组，我们都不能使数组变为 [1,1,1]。
示例 3：
输入：nums = [0,0,0,1,0,1,1,0], K = 3
输出：3
解释：
翻转 A[0],A[1],A[2]: A变成 [1,1,1,1,0,1,1,0]
翻转 A[4],A[5],A[6]: A变成 [1,1,1,1,1,0,0,0]
翻转 A[5],A[6],A[7]: A变成 [1,1,1,1,1,1,1,1]
提示：
- 1 ≤ n u m s . l e n g t h ≤ 1 0 5 1 \leq nums.length \leq 10^5 1≤nums.length≤105
- 1 ≤ k ≤ n u m s . l e n g t h 1 \leq k \leq nums.length 1≤k≤nums.length
解法：贪心 + 差分
假设前 i − 1 i - 1 i−1 个元素已经是全为 1 1 1 了，第 i i i 个元素是 0 0 0。我们要想翻转这个元素，就要翻转 [ i , i + k − 1 ] [i,i + k - 1] [i,i+k−1] 整个区间的元素。并且这也是翻转第 i i i 位元素最少的操作次数，对于每一个元素都是如此。
需要注意的是：对于一个需要翻转的元素，它的反转次数必须是奇数，如果是偶数的话，就相当于没有翻转。
我们可以使用差分数组来优化翻转的过程，比如要翻转区间 [ i , i + k − 1 ] [i , i + k - 1] [i,i+k−1]，我们只需要让 [ i , i + k − 1 ] [i , i + k - 1] [i,i+k−1] 中每一个元素的翻转次数 + 1 +1 +1，即 d i f f [ i ] + + , d i f f [ i + k ] − − diff[i]++ , diff[i + k]-- diff[i]++,diff[i+k]−−， d i f f diff diff 就是差分数组。
时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
C++代码：
class Solution {
public:int minKBitFlips(vector<int>& nums, int k) {int n = nums.size();vector<int> diff(n + 1);int cnt = 0 , ans = 0;for(int i = 0;i < n;i++){cnt += diff[i];//默认初始每一个元素都是 0//nums[i] + cnt 即元素 nums[i] 的翻转次数//如果翻转次数为偶数 ， 说明当前元素还是0，需要翻转if((nums[i] + cnt) % 2 == 0){diff[i + 1]++;//此时 i + k > n 说明无法翻转了，直接返回 -1if(i + k > n) return -1;diff[i + k]--;ans++;}}return ans;}
};