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🍔 目录
- 🚩 题目链接
- ⛲ 题目描述
- 🌟 求解思路&实现代码&运行结果
- ⚡ 博弈问题
- 🥦 求解思路
- 🥦 实现代码
- 🥦 运行结果
- 💬 共勉
🚩 题目链接
- 292. Nim 游戏
⛲ 题目描述
你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：
- 桌子上有一堆石头。
- 你们轮流进行自己的回合， 你作为先手 。
- 每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
- 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：n = 4
输出：false
解释：以下是可能的结果:
- 移除1颗石头。你的朋友移走了3块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。
- 移除2个石子。你的朋友移走2块石头，包括最后一块。你的朋友赢了。
3.你移走3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。
在所有结果中，你的朋友是赢家。
示例 2：
输入：n = 1
输出：true
示例 3：
输入：n = 2
输出：true
提示：
1 <= n <= 231 - 1
🌟 求解思路&实现代码&运行结果
⚡ 博弈问题
🥦 求解思路
- 类似于这样博弈类型的题目，我们可以将自己作为先手，看能否找到一种最佳的方案，赢得最终的结果。
- 我们可以简单的模拟一下，如果石头的数量是1、2、3,那么先手获胜；如果石头数量为4的话，无论怎么选择，先手都会输；如果石头的数量是5、6、7，那么先手依旧是可以获胜；如果石头的数量是8，那么先手还是输的。。。。。。可以继续模拟下去。
- 我们猜测结论：先手必赢的策略：石头的数量不是4的倍数；先手必输的策略：石头的数量是4的倍数。
- 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。
🥦 实现代码
class Solution {public boolean canWinNim(int n) {return n % 4 != 0;}
}
🥦 运行结果
💬 共勉
| 最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！ |
