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力扣labuladong一刷day10股票买卖问题共6题

一、121. 买卖股票的最佳时机

题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/
思路：只能买入1次，定义dp[i][0]数组表示第i天持有股票时手中的最大金额 数，定义dp[i][1]表示第1天手中不持有股票时手中金额最大值。
这里的持有表示为一种状态，可以是之前就持有的，也可以是今天才持有的。

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int[][] dp = new int[prices.length][2];dp[0][0] = -prices[0];for (int i = 1; i < prices.length; i++) {dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], -prices[i]);dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]);}return dp[prices.length-1][1];}
}

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int len = prices.length;int[] dp = new int[2];dp[0] = -prices[0];for (int i = 1; i < prices.length; i++) {dp[0] = Math.max(dp[0], -prices[i]);dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0]+prices[i]);}return dp[1];}
}

二、122. 买卖股票的最佳时机 II

题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/
思路：上一题类似，只不过是可以进行无数次交易，本题还可以优化及dp[2]。

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int len = prices.length;int[][] dp = new int[len][2];dp[0][0] = -prices[0];for (int i = 1; i < len; i++) {dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i]);dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]);}return dp[len-1][1];}
}

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int len = prices.length;int[] dp = new int[2];dp[0] = -prices[0];for (int i = 1; i < prices.length; i++) {dp[0] = Math.max(dp[0], dp[1]-prices[i]);dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0]+prices[i]);}return dp[1];}
}

三、123. 买卖股票的最佳时机 III

题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/
思路：和上一题的区别是最多只能进行两次交易，dp[0]和dp[1]表示第一次交易的持有和不持有状态，dp[2]和dp[3]表示第二次交易的持有和不持有状态。

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int len = prices.length;int[] dp = new int[4];dp[0] = -prices[0];dp[2] = -prices[0];for (int i = 1; i < len; i++) {dp[0] = Math.max(dp[0], -prices[i]);dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0]+prices[i]);dp[2] = Math.max(dp[2], dp[1]-prices[i]);dp[3] = Math.max(dp[3], dp[2]+prices[i]);}return dp[3];}
}

四、188. 买卖股票的最佳时机 IV

题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv/
思路：本题与上一题不同之处在与拓展了一下，设置最多可以购买k次，前面是购买两次我们还可以展开写成dp[0]、dp[1]、dp[2]、dp[3]，两天就写了4行，要是k天我们无法穷举都写出来，需要借助for循环来进行缩写。其他的没有什么，唯一要注意的就是，交易次数。
dp[i][j+1] = Math.max(dp[i-1][j+1], dp[i-1][j]-prices[i]);
这个是计算持有，如果之前就已经完成了该次交易买入，交易数就是本身，如果之前没进行，是今天才进行该次的买入，那依赖的便是上一次交易的卖出，交易数自然减一。
卖出同样同理。

class Solution {public int maxProfit(int k, int[] prices) {int len = prices.length, m = 2*k+1;int[][] dp = new int[len][m];for (int i = 1; i < m; i+=2) {dp[0][i] = -prices[0];}for (int i = 1; i < len; i++) {for (int j = 0; j < m-2; j+=2) {dp[i][j+1] = Math.max(dp[i-1][j+1], dp[i-1][j]-prices[i]);dp[i][j+2] = Math.max(dp[i-1][j+2], dp[i-1][j+1]+prices[i]);}}return dp[len-1][m-1];}
}

五、309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期

题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/
思路：含有冷静期的，初始化时要注意，冷静期为1天，那么第二天要计算持有，要么是第一天就持有了，要么是第二天才持有，第二天才持有第一天就是冷静期，所以是0-prices[i]。那么如果是冷静期为k天，也可以按照这个思路来处理。
剩下的如果要计算持有都是依赖于2天前的，因为中间有一天冷静期。

class Solution {public int maxProfit(int[] prices) {int len = prices.length;int[][] dp = new int[len][2];for (int i = 0; i < len; i++) {if (i == 0) {dp[i][0] = -prices[0];continue;}if (i == 1) {dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], -prices[i]);dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]);continue;}dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-2][1]-prices[i]);dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]);}return dp[len-1][1];}
}

六、714. 买卖股票的最佳时机含手续费

题目链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee/
思路：含有续费的就是在卖出时减掉手续费即可。

class Solution {public int maxProfit(int[] prices, int fee) {int len = prices.length;int[] dp = new int[2];dp[0] = -prices[0];for (int i = 1; i < len; i++) {dp[0] = Math.max(dp[0], dp[1]-prices[i]);dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0]+prices[i]-fee);}return dp[1];}
}