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最长公共子序列#xff1a;力扣题目链接
给定两个字符串 text1 和 text2#xff0c;返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 #xff0c;返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新…#Java #动态规划
Feeling and experiences
最长公共子序列力扣题目链接
给定两个字符串 text1 和 text2返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符也可以不删除任何字符后组成的新字符串。
例如ace 是 abcde 的子序列但 aec 不是 abcde 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。 示例 1
输入text1 abcde, text2 ace
输出3
解释最长公共子序列是 ace 它的长度为 3 。注意这里是找的 子序列 不需要连续
dp数组 的创建 和 定义
dp[i][j]长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j] class Solution {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {//两个字符串 的 公共子序列最长//动态规划 解法//创建dp数组定义 dp[i][j]长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]int [][]dp new int[text1.length()1][text2.length()1];//循环递推for (int i 1 ; i text1.length() ; i) {char char1 text1.charAt(i - 1);for (int j 1; j text2.length(); j) {char char2 text2.charAt(j - 1);if (char1 char2) { dp[i][j] dp[i - 1][j - 1] 1;} else {dp[i][j] Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return dp[text1.length()][text2.length()];}
} 递推过程我们使用两个嵌套循环来填充 dp 数组。外循环控制字符串 text1 的长度从1到text1.length()而内循环控制字符串 text2 的长度从1到text2.length()。
字符匹配检查 在内循环中我们检查 text1[i-1] 和 text2[j-1] 是否相等。如果相等说明找到了一个公共字符我们将 dp[i][j] 设置为 dp[i-1][j-1] 1。
字符不匹配处理 如果字符不相等我们需要考虑哪个方向的公共子序列更长即取 dp[i-1][j] 和 dp[i][j-1] 中的最大值。
能建立出dp数组这道题的代码是很简单的。 不相交的线力扣题目链接
在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。
现在可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线这些直线需要同时满足满足 nums1[i] nums2[j]且绘制的直线不与任何其他连线非水平线相交。
请注意连线即使在端点也不能相交每个数字只能属于一条连线。
以这种方法绘制线条并返回可以绘制的最大连线数。 示例 1 输入nums1 [1,4,2], nums2 [1,2,4]
输出2
解释可以画出两条不交叉的线如上图所示。
但无法画出第三条不相交的直线因为从 nums1[1]4 到 nums2[2]4 的直线将与从 nums1[2]2 到 nums2[1]2 的直线相交。该题有个难点 就是不能交叉。
(其实经过画图推导可知这道题其实是和上一期是一模一样的
class Solution {public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {//类似于找最长子序列长度//创建dp数组int[][]dp new int[nums1.length1][nums2.length1];//循环递推for(int i 1;inums1.length;i){for(int j 1;jnums2.length;j){//相同元素if(nums1[i-1] nums2[j-1]){dp[i][j] dp[i-1][j-1] 1;}else{dp[i][j] Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}}return dp[nums1.length][nums2.length];}
}
加了一些条件看着很迷糊比如什么不能交叉
其实就是找最长公共子序列 最大子序和力扣题目链接
给你一个整数数组 nums 请你找出一个具有最大和的连续子数组子数组最少包含一个元素返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。 示例 1
输入nums [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出6
解释连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大为 6 。这道题首先想到的是贪心之前也用贪心思想解过
class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {//初始化为数组的第一个元素int maxSum nums[0];int sum 0;for(int i 0;inums.length;i){sum nums[i];sum Math.max(sum,nums[i]);maxSum Math.max(maxSum,sum);}return maxSum;}
}
其思路就是把数组从头开始遍历叠加如果加上了当前这个数nums[i], 结果比nums[i]还小说明之前的sum 和 为负数因为只有这样才会出现这种状况当前元素比前面元素的和加上当前元素还大 用max函数得到最后的结果 用动态规划dp数组
class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {//除了贪心的思想用动态规划建立dp数组来解答//创建dp数组,含义 到第 i 个元素得到的最大和为 dp[i]int [] dp new int[nums.length];int res nums[0];//初始化dp[0] nums[0];//循环 递推for(int i 1;inums.length;i){dp[i] Math.max(dp[i-1]nums[i],nums[i]);res Math.max(res,dp[i]);}return res;}
}
思路都是一样的只是写法不一样这里用到了dp数组 红藕香残玉簟秋轻解罗裳独上兰舟。
Fighting
