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1.整数除法

思想：不能用除法、乘法、取余，那么可以用减法完成除法的操作，但是在减去被除数的时候，可以考虑被除数<<1扩大一倍在进行减少，加快减的速率。

2.二进制加法

思想：从末尾向前遍历，类似这种有长短不一的需要累计的时候，可以采用for i>0 || j > 0 {内部在进行判断该值是否有贡献}

3.前n个数二进制1的个数

这里隐藏着2的倍数和之间二进制1的个数的关系，2和4的二进制个数相等。

4.出现1次的数字其余都是三次

原版本是找出出现一次的数字，其余都是出现两次，这个只需要全部异或就能得出答案，但是出现三次的要进行过滤的话，需要从二进制的角度去考虑，某一位，数组中累积和事3的倍数的话，这一位置肯定是出现三次的，否则是一位中的。注意：go语言中int是变化的，在这个题目中需要指定int32，否则会出现溢出的情况。

5.单词长度最大的乘积

题目要求：两个字符串之间没有字符交集

暴力做法：在单词数组中，找出两个互补包含相同字符的串的乘积的最大值，思路是采用暴力双层遍历，先对数组按照字符串的长度进行降序排序，关键是如何快速判断两个字符串包含相同的字符，超时做法是：用一个map记录a，然后在判断b，取巧的方式是采用strings.indexByte内置的api。

二进制做法(位运算)：因为字符串只包含小写的英文字母，那么判断两个字符串是否有相同的字符可以考虑将字符串转换成数字，通过a&b ==0 表示字符串没有共同字符。

6.排序数组中找出两个数之和等于target

方法一：直接采用二分查找去做，方法二：可以采用变循环边加入map，通过map[tar-val]判断是否存在，一遍就能找出答案。

7.找出数组中三数之和为零的数

先排序，然后可以用两层遍历+去重复判断（i != 0 && nums[i] != nums[i-1），最后一维可以采用二分查找来做。

8.找出最短的字数组的和大于等于target的长度

暴力法：先计算前缀和，然后通过暴力从短到长的进行判断。

滑动窗口：由小窗口在逐渐变大，达到目的值的时候在逐渐减少（数组都是正数）。

func numSubarrayProductLessThanK(nums []int, k int) int {res := 0left := 0right := 0cv := 1for right < len(nums){cv *= nums[right]for left <= right && cv >= k { // 如果当前的滑动窗口需要进行变化cv /= nums[left]left++}res = res + (right - left + 1) // 含义：以right结尾的所有满足条件字数组的情况right++}return res
}

前缀和+二分查找：由于本题目的前缀和是递增的，因此也可以考虑用二分查找需要的值

9.找出子数组中积少的target的个数

滑动窗口：(数组中都为正数)

func numSubarrayProductLessThanK(nums []int, k int) int {res := 0left := 0right := 0cv := 1for right < len(nums){cv *= nums[right]for left <= right && cv >= k { // 如果当前的滑动窗口需要进行变化cv /= nums[left]left++}res = res + (right - left + 1) // 含义：以right结尾的所有满足条件字数组的情况right++}return res
}

10.和为k的子数组

很容易根据上面题目联想到使用滑动窗口，但是这题目nums中包含非正数，这导致了滑动窗口不知道往哪边滑，因此不能采取。

暴力法：枚举出所有的情况，最后几个用例超时了(暴力写法纠正)，纠正暴力写法之后通过。

动态规划法：让我想到了01背包问题，01背包包括是否重复选，但是这里又和01重复选背包不同，这里要求是连续数组。

可以采用前缀和+加map一层遍历解决，思想和找出数组中两数之和为tar的方法一样。

遍历+map写法，只要target确定，可以考虑这种写法 

func subarraySum(nums []int, k int) int {count, pre := 0, 0m := map[int]int{}m[0] = 1for i := 0; i < len(nums); i++ {pre += nums[i]if _, ok := m[pre - k]; ok {count += m[pre - k]}m[pre] += 1}return count
} 

暴力写法的纠正 

// 通过写法
func subarraySum(nums []int, k int) int {preSum := make([]int , len(nums))cv := 0res := 0for i := 0 ; i < len(nums); i++{cv += nums[i]preSum[i] = cv}// fmt.Println(preSum)for i := 0 ; i < len(nums); i++{for j := i ; j < len(nums); j++{cv := preSum[j]if i != 0{cv -= preSum[i-1]}if cv == k{res ++}}}return res
}
// 超时写法，很好理解代码的思路，但是超时
func subarraySum(nums []int, k int) int {preSum := make([]int , len(nums))cv := 0res := 0for i := 0 ; i < len(nums); i++{cv += nums[i]preSum[i] = cv}// fmt.Println(preSum)for clen:= 1; clen <= len(nums); clen++{for i := 0 ; i <= len(nums) - clen; i++{j := i + clen - 1if j >= len(nums){break}cv := preSum[j]if i != 0{cv -= preSum[i-1]}if cv == k{res++}// fmt.Println(cv)}}return res
}