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《Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing, Third Edition（2007）》的目录部分（Table of Contents）内容。这本书是数值计算领域的经典教材之一，涵盖了从基础数学概念、线性代数、插值与积分，到特殊函数与随机数生成等广泛主题。
《科学计算的艺术：数值分析》（第三版）主要章节目录内容（方便查找使用）：
第1章 预备知识
1.0 引言 … 第1页
1.1 误差、精度与稳定性 … 第8页
1.2 C风格语法 … 第12页
1.3 对象、类与继承 … 第17页
1.4 向量与矩阵对象 … 第24页
1.5 一些进一步的约定与功能 … 第30页
第2章 线性代数方程的求解
2.0 引言 … 第37页
2.1 高斯-约旦消元法 … 第41页
2.2 高斯消元与回代法 … 第46页
2.3 LU分解及其应用 … 第48页
2.4 三对角与带状线性方程组 … 第56页
2.5 线性方程解的迭代改进 … 第61页
2.6 奇异值分解（SVD） … 第65页
2.7 稀疏线性系统 … 第75页
2.8 凡德蒙矩阵与托普利兹矩阵 … 第93页
2.9 乔列斯基（Cholesky）分解 … 第100页
2.10 QR分解 … 第102页
2.11 矩阵求逆是O(N³)复杂度的操作吗？ … 第106页
第3章 插值与外推
3.0 引言 … 第110页
3.1 准备工作：有序表查找 … 第114页
3.2 多项式插值与外推 … 第118页
3.3 三次样条插值 … 第120页
3.4 有理函数插值与外推 … 第124页
3.5 插值多项式的系数 … 129
3.6 多维网格插值 … 132
3.7 多维散点数据插值 … 139
3.8 拉普拉斯插值 … 150
第4章 函数积分
4.0 引言 … 155
4.1 等间距自变量的经典公式 … 156
4.2 基本算法 … 162
4.3 龙贝格积分 … 166
4.4 反常积分 … 167
4.5 通过变量变换的求积 … 172
4.6 高斯求积与正交多项式 … 179
4.7 自适应求积 … 194
4.8 多维积分 … 196
第5章 函数的求值
5.0 引言 … 201
5.1 多项式与有理函数 … 201
5.2 连分式的求值 … 206
5.3 级数及其收敛性 … 209
5.4 递推关系与Clenshaw递推公式 … 219
5.5 复数运算 … 225
5.6 二次与三次方程 … 227
5.7 数值导数 … 229
5.8 切比雪夫近似 … 233
5.9 切比雪夫近似函数的导数或积分 … 240
5.10 从切比雪夫系数构造多项式近似 … 241
5.11 幂级数的简化 … 243
5.12 帕德近似（Padé Approximants） … 245
5.13 有理切比雪夫近似 … 247
5.14 通过路径积分求函数值 … 251
第6章 特殊函数
6.0 引言 … 255
6.1 Gamma函数、Beta函数、阶乘、二项式系数 … 256
6.2 不完全Gamma函数与误差函数 … 259
6.3 指数积分 … 266
6.4 不完全Beta函数 … 270
6.5 整数阶的贝塞尔函数 … 274
6.6 分数阶的贝塞尔函数、Airy函数、球贝塞尔函数 … 283
6.7 球面调和函数 … 292
6.8 弗涅尔积分、余弦与正弦积分 … 297
6.9 道森积分 … 302
6.10 广义费米-狄拉克积分 … 304
6.11 函数 x log(x) 的反函数 … 307
6.12 椭圆积分与雅可比椭圆函数 … 309
6.13 超几何函数 … 318
6.14 统计函数 … 320
第7章 随机数
7.0 引言 … 第340页
7.1 均匀分布随机数 … 第343页
7.2 非均匀分布随机数 … 第354页
7.3 高斯分布随机数生成 … 第357页
7.4 泊松分布随机数生成 … 第361页
7.5 其他离散与连续分布 … 第366页
7.6 随机序列与蒙特卡罗方法 … 第371页
7.7 拟随机（准随机）序列 … 第378页
7.8 自适应与重要性采样 … 第386页
7.9 马尔可夫链蒙特卡罗方法 … 第389页
第8章 排序与查找
8.0 引言 … 第401页
8.1 直接插入排序与希尔排序 … 第403页
8.2 快速排序 … 第406页
8.3 堆排序 … 第412页
8.4 索引与排名 … 第416页
8.5 查找方法 … 第422页
8.6 哈希法 … 第426页
8.7 有序列表的操作 … 第430页
8.8 使用比较器的排序 … 第433页
第9章 求根与非线性方程组
9.0 引言 … 第437页
9.1 括区与二分法 … 第440页
9.2 割线法、虚位法与 Ridders 方法 … 第444页
9.3 牛顿-拉夫逊法 … 第447页
9.4 多项式求根 … 第451页
9.5 多维求根问题 … 第458页
第10章 函数的最小化或最大化
10.0 引言 … 第468页
10.1 一维黄金分割搜索法 … 第470页
10.2 抛物线插值法 … 第474页
10.3 Brent 方法 … 第477页
10.4 多维 Nelder-Mead 单纯形法 … 第480页
10.5 梯度法与共轭梯度法 … 第485页
10.6 拟牛顿法与 BFGS 更新 … 第490页
10.7 模拟退火法 … 第495页
第11章 特征系统
11.0 引言 … 第501页
11.1 对称矩阵的雅可比变换法 … 第504页
11.2 QR 算法 … 第510页
11.3 一般非对称矩阵 … 第517页
11.4 将实非对称矩阵化为 Hessenberg 形式 … 第523页
11.5 从 Hessenberg 形式转换为实 Schur 形式 … 第527页
11.6 特征向量与回代 … 第531页
11.7 复特征值与广义特征值问题 … 第535页
第12章 快速傅里叶变换（FFT）
12.0 引言 … 第538页
12.1 傅里叶变换 … 第540页
12.2 快速傅里叶变换算法（FFT） … 第545页
12.3 实数数据的 FFT … 第553页
12.4 正弦与余弦变换 … 第556页
12.5 二维 FFT … 第558页
12.6 缺失数据的傅里叶变换 … 第560页
12.7 滤波与卷积 … 第563页
第13章 小波变换
13.0 引言 … 第567页
13.1 哈尔变换 … 第568页
13.2 Daubechies 小波 … 第570页
13.3 小波的应用 … 第577页
第14章 数据的统计描述
14.0 引言 … 第582页
14.1 直方图与累积分布 … 第583页
14.2 矩、偏度与峰度 … 第586页
14.3 稳健估计方法 … 第589页
14.4 自助法（Bootstrap） … 第592页
第15章 数据建模
15.0 引言 … 第598页
15.1 最小二乘拟合 … 第600页
15.2 使用奇异值分解的线性最小二乘法 … 第607页
15.3 非线性模型 … 第611页
15.4 最大似然法与贝叶斯推断 … 第617页
15.5 正交多项式与 Gram-Schmidt 正交化 … 第623页
15.6 多指数函数拟合 … 第626页
第16章 常微分方程（ODE）
16.0 引言 … 第632页
16.1 龙格-库塔法 … 第634页
16.2 自适应步长 … 第637页
16.3 刚性方程与隐式方法 … 第641页
16.4 多步法 … 第646页
16.5 Bulirsch-Stoer 方法 … 第649页
16.6 二阶与高阶微分方程 … 第654页
16.7 边值问题 … 第657页
第17章 偏微分方程（PDE）
17.0 引言 … 第663页
17.1 偏微分方程的分类 … 第665页
17.2 抛物型方程 … 第668页
17.3 椭圆型方程 … 第675页
17.4 双曲型方程 … 第681页
17.5 特征线法 … 第684页
第18章 较少涉及数值的算法
18.0 引言 … 第688页
18.1 组合学与递归算法 … 第690页
18.2 任意精度计算 … 第694页
18.3 自动微分 … 第698页
第19章 性能与精度
19.0 引言 … 第704页
19.1 时间与空间的测量 … 第705页
19.2 浮点运算的精度问题 … 第709页
19.3 提升性能的策略 … 第714页
第20章 通用配方
20.0 算法配方概览 … 第720页
20.1 如何使用本书代码的建议 … 第722页
20.2 科学计算的未来方向 … 第725页