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数组
有序的平方仍有序
删除/覆盖元素
移动零：交换slow和fast
滑动窗口：最短的连续子串（r++可行解->l--最短解）
最小长度的子数组
求和：sort、l = i + 1, r = len - 1
三数之和a+b+c=target
四数之和a+b+c+d=target
颜色分类（荷兰国旗）：start=0、i、end=len-1
盛水最多：start=0、end=len-1 （水=哪边，则哪边往内走）
重复数：[1, n]
链表
相交点：长的链表先走len=long-short
倒数第n个：slow+1，fast+n
中点/回文/环：slow+1，fast+2
环入口：相遇点+1、头结点+1
归并排序
自底向上
自顶向下
双指针
数组
数组
有序的平方仍有序
删除/覆盖元素
if(nums[i] != val){nums[k++] = nums[i]}移动零：交换slow和fast
滑动窗口
初始化left = right = 0，把索引左闭右开区间[left, right)称为一个「窗口」。
int left = 0, right = 0;while (right < s.size()) {// 增大窗口window.add(s[right]);right++;while (window needs shrink) {// 缩小窗口window.remove(s[left]);left++;}
}最小覆盖子串
function minWindow(s, t) {const need = new Map();const window = new Map();for (const c of t) {need.set(c, (need.get(c) || 0) + 1);}let left = 0;let right = 0;let valid = 0;let start = 0;let len = Infinity;while (right < s.length) {const c = s[right];right++;if (need.has(c)) {window.set(c, (window.get(c) || 0) + 1);if (window.get(c) === need.get(c)) {valid++;}}while (valid === need.size) {if (right - left < len) {start = left;len = right - left;}const d = s[left];left++;if (need.has(d)) {if (window.get(d) === need.get(d)) {valid--;}window.set(d, window.get(d) - 1);}}}return len === Infinity ? "" : s.substr(start, len);
}
字符串排列/异位词
function checkInclusion(t, s) {const need = new Map();const window = new Map();for (const c of t) {need.set(c, (need.get(c) || 0) + 1);}let left = 0;let right = 0;let valid = 0;while (right < s.length) {const c = s[right];right++;if (need.has(c)) {window.set(c, (window.get(c) || 0) + 1);if (window.get(c) === need.get(c)) {valid++;}}
//与最小覆盖串的区别while (right - left >= t.length) {if (valid === need.size) {return true;}
//与最小覆盖串的区别 const d = s[left];left++;if (need.has(d)) {if (window.get(d) === need.get(d)) {valid--;}window.set(d, window.get(d) - 1);}}}return false;
}
最长无重复子串
function lengthOfLongestSubstring(s) {const window = new Map();let left = 0;let right = 0;let res = 0; // 记录结果while (right < s.length) {const c = s[right];right++;// 进行窗口内数据的一系列更新window.set(c, (window.get(c) || 0) + 1);// 判断左侧窗口是否要收缩while (window.get(c) > 1) {const d = s[left];left++;// 进行窗口内数据的一系列更新window.set(d, window.get(d) - 1);}// 在这里更新答案res = Math.max(res, right - left);}return res;
}
最小长度的子数组
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。
类似于前缀和：区间求和
let ans = Infinitywhile(end < len){sum += nums[end];while (sum >= target) {ans = Math.min(ans, end - start + 1);sum -= nums[start];start++;}end++;}求和：sort、l = i + 1, r = len - 1
三数之和a+b+c=target
arr.sort()let l = i + 1, r = len - 1, iNum = nums[i]// 数组排过序，如果第一个数大于0直接返回resif (iNum > 0) return res// 去重if (iNum == nums[i - 1]) continuewhile(l < r) {if (threeSum < 0) l++ else if (threeSum > 0) r--else {res.push([iNum, lNum, rNum])// 去重while(l < r && nums[l] == nums[l + 1]){l++}while(l < r && nums[r] == nums[r - 1]) {r--}l++r--} }四数之和a+b+c+d=target
for(let i = 0; i < len - 3; i++) {// 去重iif(i > 0 && nums[i] === nums[i - 1]) continue;颜色分类（荷兰国旗）：start=0、i、end=len-1
盛水最多：start=0、end=len-1 （水=哪边，则哪边往内走）
重复数：[1, n]
T(n)：O(n)。「Floyd 判圈算法」时间复杂度为线性的时间复杂度。
S(n)：O(1)。只需要常数空间存放若干变量。
对 nums数组建图，每个位置 i连一条 i→nums[i] 的边。由于存在的重复的数字 target，因此 targe这个位置一定有起码两条指向它的边，因此整张图一定存在环，且我们要找到的 target就是这个环的入口
var findDuplicate = function(nums) {let slow = 0, fast = 0;do {slow = nums[slow];fast = nums[nums[fast]];} while (slow != fast);slow = 0;while (slow != fast) {slow = nums[slow];fast = nums[fast];}return slow;
};
链表
相交点：长的链表先走len=long-short
倒数第n个：slow+1，fast+n
中点/回文/环：slow+1，fast+2
环入口：相遇点+1、头结点+1
相遇时： slow指针走过的节点数为: x + y， fast指针走过的节点数：x + y + n (y + z)，n为fast指针在环内走了n圈才遇到slow指针， （y+z）为 一圈内节点的个数A
(x + y) * 2 = x + y + n (y + z)
x = (n - 1) (y + z) + z
虽然实际中的n>1，当 n为1的时候，公式就化解为 x = z
从头结点出发一个指针，从相遇节点 也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点， 那么当这两个指针相遇的时候就是 环形入口的节点。
归并排序
自底向上
T(n)：O(nlogn)
S(n)：O(1)
空间复杂度不是累计的，而是计算使用空间的峰值，
C/C++ 没有回收资源（new完后需要delete，不然内存泄漏照样是O(logn)），
但是像 java ，js这类语言会自动回收资源的
每次将链表拆分成若干个长度为 subLength 的子链表（最后一个子链表的长度可以小于 subLength)
/*** Definition for singly-linked list.* function ListNode(val, next) {* this.val = (val? 0 : val)* this.next = (next? null : next)* }*/
const merge = (head1, head2) => {let temp = new ListNode(0), temp1 = head1, temp2 = head2;while (temp1&& temp2) {if (temp1.val <= temp2.val) {temp.next = temp1;temp1 = temp1.next;} else {temp.next = temp2;temp2 = temp2.next;}temp = temp.next;}if (temp1 !== null) {temp.next = temp1;} else if (temp2 !== null) {temp.next = temp2;}return dummyHead.next;
}var sortList = function(head) {if (head === null) {return head;}//获取长度let length = 0;let node = head;while (node !== null) {length++;node = node.next;}const dummyHead = new ListNode(0, head);for (let subLength = 1; subLength < length; subLength <<= 1) {let prev = dummyHead, curr = dummyHead.next;while (curr !== null) {let head1 = curr;for (let i = 1; i < subLength && curr.next; i++) {curr = curr.next;}let head2 = curr.next;curr.next = null;curr = head2;for (let i = 1; i < subLength && curr&& curr.next; i++) curr = curr.next;}let next = null;if (curr) {next = curr.next;curr.next = null;}const merged = merge(head1, head2);//通过 prev 指针将已排序的子链表连接到一起prev.next = merged;while (prev.next) {prev = prev.next;}//用 curr 指针继续遍历未排序的部分curr = next;}}return dummyHead.next;
};自顶向下
| 操作 | 内部排序 | 思想 | 稳定 | 平均 S(n) | T(n) | ||
| 平均 | 最坏 | 最好 | |||||
| 2-路归并 | 分治；分组排序，两两合并 相邻 有序序列 | √ | n | nlog2n | nlog2n逆序 | nlog2n顺序 | |
双指针
const merge = (head1, head2) => {const dummyHead = new ListNode(0);let temp = dummyHead, temp1 = head1, temp2 = head2;while (temp1 !== null && temp2 !== null) {if (temp1.val <= temp2.val) {temp.next = temp1;temp1 = temp1.next;} else {temp.next = temp2;temp2 = temp2.next;}temp = temp.next;}if (temp1 !== null) {temp.next = temp1;} else if (temp2 !== null) {temp.next = temp2;}return dummyHead.next;
}const toSortList = (head, tail) => {if (head === null) {return head;}if (head.next === tail) {head.next = null;return head;}let slow = head, fast = head;while (fast !== tail) {slow = slow.next;fast = fast.next;if (fast !== tail) {fast = fast.next;}}const mid = slow;return merge(toSortList(head, mid), toSortList(mid, tail));
}var sortList = function(head) {return toSortList(head, null);
};
数组
- key：
- left=arr.slice(0,mid)
- mergeLeft=mergeSort(left)
- res.push(leftArr.shift())
- res=res.concat(leftArr)
function mergesort(arr){if(arr.length<2)return arrlet len=arr.lengthlet mid=parseInt(len/2)let l1=arr.slice(0,mid)let r1=arr.slice(mid,len)let mergeleft=mergesort(l1)let mergeright=mergesort(r1)return merge(mergeleft,mergeright)function merge(left,right){let res=[]while(left.length&&right.length){if(left[0]<=right[0]){res.push(left.shift())}else{res.push((right.shift()))}}if(left.length){res=res.concat(left)}if(right.length){res=res.concat(right)}return res}}