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神经网络语言模型

• 使用神经网络的方法，去完成语言模型的两个问题，下图为两层感知机的神经网络语言模型：
  
• 假设词典V内有五个词：“判断”、“这个”、“词”、“的”、“词性”，且要输出P(w_next | “判断”、“这个”、“词”、“的”)的概率，即要解决哪一个词放在这句话后面的概率最大的问题。
• 输入为：W1、W2、W3、W4（前四个单词的独热编码），分别乘随机矩阵，再将结果拼接起来得到C，如下：
  
• 再经过两层隐藏层，最后通过一个softmax函数，得到输出结果为词库中所有词，分别填在这个位置的概率。得出最大概率的就是最后一个词“词性”，如下：
  

词向量

• 用一个向量表示一个单词，独热编码也属于词向量，但是独热编码有两个缺点：尺寸大，不好计算相似度。
• 但是词向量通过随机矩阵Q可以解决这两个缺点。
• 获得词向量的过程如下：
  
• 假设c1的计算过程如下：
  
• 由于之前我们拿独热编码来表示单词，但是我们将独热编码乘Q（随机矩阵）得到的一个向量，也可以表示这个单词
• 且由于我们的Q矩阵是一个参数，可以学习，即随着模型训练的越来越好，通过Q得到的向量也就越能准确的代表这个单词。
• 同时我们可以通过矩阵Q来控制输出向量的大小
• 如上图，c1就是“判断”这个词的词向量
• 同时，由于两个词的独热编码之间不好计算相似度（有很多0），如采用余弦相似度，结果也为0。但是我们转换成词向量后，结果不再是0，那么就可以一定程度上描述两个词之间的相似度，例如下图：
  

以下为预备知识

单层感知机

• 单层感知机是一个线性模型，可以用下图来表示：输入经过全连接层（可以有一层或多层，但是多层线性函数最后可以看作是一层线性函数）得到输出，即Y=Wx+b
  
• 线性层 / 全连接层 / 稠密层：最好叫他为全连接层，因为有时层内会包含非线性函数
• 假设输入有n个，输出有m个，则w、b、y的个数如下：
  

多层感知机

• 多层感知机使用了隐藏层和激活函数，是非线性模型
  • 隐藏层是对于输出层来说的，只有最后一层全连接层对于输出层是可见的，且最后一层的全连接层一般不带激活函数，所以其他全连接层叫隐藏层
  • 激活函数是放在隐藏层中，用来拟合非线性的，常用的激活函数是Sigmoid，Tanh，ReLU，下图为有一层隐藏层的多层感知机：
    

独热编码

• 目的是让计算机认识单词
• 用矩阵的形式，存储所有单词。且在矩阵中，每一个元素都代表一个单词，这就要求矩阵的行列等于单词数，如下图：
  
• 独热编码有两个缺点：
  • 矩阵的尺寸很容易过大，因为他需要行列等于单词数
  • 相似单词之间的独热编码没有任何关联，通常使用余弦相似度来计算文本之间的相似度，但是现实世界中相似单词之间是有关联的

参考文献

1. 05 神经网络语言模型（独热编码+词向量的起源）