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记住这两个准则,然后我们就开始看题目

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因为是证明题,所以要放缩到什么值已经是确定的了。也就是放缩到0,然后很明显地可以看出前面已经有一个可以使得极限是0了,并且后面的值明显小于1,就是逐渐缩小的趋势,所以就直接舍掉后面项就好。

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这道题目可以算是前面题目的类题,这种题目我们就是要找到一部分是渐渐趋于0的,然后再找到一部分是固定小于1的,然后如果前面有一部分大于0的,我们就直接视为常数就好,常数对放缩没有影响。

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这道题目比较特别。可以把解题思路好好记一记,他这道题直接把分子放缩到最大也是证明不出来的,但是扔了分子的一项,再把分子放缩到最大就可以了。可以这样想,分子必须比较小,这样约去后分母剩下的次数比较高,才可以把分子挤到0。

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看到这种有奇有偶的式子,要想到均值不等式!!!!!而且均值不等式也自带了大小关系。

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这道题目和前面那道题有点像,但是处理方法是不太一样的。这道题先是对齐放缩,然后再是错位放缩。

前面这些题目都没什么规律其实,也就是有些许地错综复杂,大家多看看自然就记住了。

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这种题目的结论就很常见了,证明也是用的放缩,这种放缩技巧就很常见了,显示直接舍掉一些项放小,然后全部项变为最大项为放大。(记住结论,很有用)

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这类题目就是无线项无穷小求和!!很重要
这里第一题和第二题用的是同样的方法而且比较好理解。每一项都视为最小去放,以及每一项都视为最大去放。
然后像第三题和第四题又是一种新的类型,就是分子和分母都在动,这时候你需要做的就是固定一个不动,一般我们是固定分子不动,然后把分母都改成一样的(因为只有分母一样才能相加减,分母才是导致不能相加减的罪魁祸首)

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这道题目的话,和其他题目不同的是有一个k,这个k的话会导致整个式子不太平衡,这时候观察的时候你发现这个k恰好就可以分给每一项,所以你就将这个k分给每一项。然后再进行放缩。记得一般放缩分子分母同时变化的话就改变分母。

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这道题目的放缩方法也是比较新颖,就是根号中全变成前面的,或者全变成外面的。
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这道题目你要看到,就是他有个指数在上面,所以最好不要随便放缩。尽量放缩到可以与右上角抵消的程度。

接下来这道题目,先记住下面这个式子
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这道题要传播的一个思想将贯穿你的高数始终,那就是注意事项说的那句话。
右边的放缩很明显,左边的就是计算有点复杂,但是我们刚才记住的那个立方和公式就可以直接套用到这里来,很方便的。

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第二问这种连乘的题目就用ln化为连加的题目。用完ln后就可以用第一问的结论了。
然后第三问的话,既可以用定积分的定义去解决,又可以用第一问的结论去解决,没有无缘无故的第一问嘛。
当然第三问还可以用我那种代入结论的方法,不过比较难想。

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