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654.最大二叉树

凡是涉及到构造二叉树的题目都要用前序遍历（中左右），先构造根节点然后才能递归去构造左右子树。与 106.从中序与后序遍历序列构造二叉树 和 105.从前序与中序遍历序列构造二叉树 相似。注意索引分割。

递归法

[左闭右开)

class Solution {public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {return constructMaximumBinaryTree1(nums, 0, nums.length);}public TreeNode constructMaximumBinaryTree1(int[] nums, int begin, int end) {if (begin >= end) {return null;}//中（找到根节点并构建节点）int maxIndex = begin;//先初始最大节点为开始节点int maxVal = nums[maxIndex];for (int i = begin + 1; i < end; i++) {//从第二个节点开始在区间上遍历找最大节点if (nums[i] > maxVal) {maxVal = nums[i];maxIndex = i;//最大值下标}}TreeNode root = new TreeNode(nums[maxIndex]);//构造节点root.left = constructMaximumBinaryTree1(nums, begin, maxIndex);//左root.right = constructMaximumBinaryTree1(nums, maxIndex + 1, end);//右return root;}
}

[左闭右闭]

class Solution {public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {return constructMaximumBinaryTree1(nums, 0, nums.length - 1);}public TreeNode constructMaximumBinaryTree1(int[] nums, int begin, int end) {//终止条件if (begin > end) {return null;}//中int maxIndex = begin;int maxVal = nums[maxIndex];for (int i = begin + 1; i <= end; i++) {if (nums[i] > maxVal) {maxIndex = i;maxVal = nums[maxIndex];}}TreeNode root = new TreeNode(maxVal);//构造节点root.left = constructMaximumBinaryTree1(nums, begin, maxIndex - 1);root.right = constructMaximumBinaryTree1(nums, maxIndex + 1, end);return root;}
}

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617.合并二叉树

同时遍历就同时判断两个树的情况，改变其中一棵树的结构来当做需要生成的新的数。

递归法（前中后序都可，以前序为例）

终止条件：如果其中一个二叉树的根节点为null，则不需要覆盖，直接用另一个二叉树返回就行。如果都是null，第一个if中root1 = null，会自动返回root2的null。

class Solution {public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {//终止条件// 如果其中一个二叉树的根节点为null，则不需要覆盖，直接用另一个二叉树返回就行// 如果都是null，第一个if中root1 = null，会自动返回root2的nullif (root1 == null) return root2;if (root2 == null) return root1;//重复利用一下t1这个树,t1就是合并之后树的根节点（就是修改了原来树的结构）。root1.val = root1.val + root2.val;  // 中root1.left = mergeTrees(root1.left,root2.left);   //左root1.right = mergeTrees(root1.right,root2.right);    //右return root1;}
}

迭代法（类似 101. 对称二叉树 写法，可用双端队列/单端队列<栈>，以单端队列为例）

通过队列成对存放两个树的节点即可。

class Solution {public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {if (root1 == null) return root2;if (root2 == null) return root1;Queue<TreeNode> que = new LinkedList<>();que.add(root1);que.add(root2);while (!que.isEmpty()) {TreeNode node1 = que.poll();TreeNode node2 = que.poll();node1.val = node1.val + node2.val;if (node1.left != null && node2.left != null) {que.add(node1.left);que.add(node2.left);} else if (node2.left != null) {node1.left = node2.left;}if (node1.right != null && node2.right != null){que.add(node1.right);que.add(node2.right);}else if(node2.right != null){node1.right = node2.right;}}return root1;}
}

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700.二叉搜索树中的搜索

①递归法（没有涉及到前中后序，因为二叉树的顺序性已经帮我们确定了我们的遍历顺序）

递归三部曲：

1. 确定递归函数的参数和返回值：递归函数的参数传入的就是根节点和要搜索的数值，返回的就是以这个搜索数值所在的节点。

2. 确定终止条件：如果root为空，或者找到这个数值了，就返回root节点。
   

3. 确定单层递归的逻辑：

   • TreeNode result = null;初始化递归返回结果，默认值为null。
   • 如果当前节点的val大于目标val，证明val只可能出现在当前节点的左子树中，返回左子树的搜索结果result 。
   • 如果当前节点的val小于目标val，证明val只可能出现在当前节点的右子树中，返回右子树的搜索结果result 。

class Solution {public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {//终止条件if (root == null || root.val == val) return root;//如上所示，以下两句话可写成一句话/*if (root == null) return null;if(root.val == val) return root;*///其实这个也可以不写，如果不写不影响结果，但就会让递归多进行了一层。/*if (root.left == null && root.right == null && root.val != val) return null*/TreeNode result = null;//递归返回结果，默认值为nullif (root.val > val) {result = searchBST(root.left, val);//向左搜索}if (root.val < val) {result = searchBST(root.right, val);//向右搜索}return result;//如果左右都搜索不到，则返回null。}
}

②迭代法

普通二叉树迭代

class Solution {public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {if(root == null||root.val==val) return root;Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();stack.push(root);while (!stack.isEmpty()){TreeNode node = stack.pop();//if(node!=null){if(node.val==val)return node;if(node.left!=null)stack.push(node.left);//空节点不入栈if(node.right!=null)stack.push(node.right);//}}return null;}
}

利用二叉搜索树特点，自己使用了栈/队列（麻烦多此一举）

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
class Solution {public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {Queue<TreeNode> que = new LinkedList<>();if (root == null || root.val == val) return root;TreeNode node = null;que.add(root);while (!que.isEmpty()) {node = que.poll();if (node == null || node.val == val) break;if (node.val > val) {que.add(node.left);}if (node.val < val) {que.add(node.right);}}return node;}
}

利用二叉搜索树特点，优化，可以不需要栈

注：向左向右遍历时必须使用 else if，因如果满足代码中的①，则 root 值已经改变，如果直接使用 if，则会用改变的root值（假设为null)去判断是否成立，此时会报空指针异常！

class Solution {public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {while (root != null) {if (root.val == val) return root;if (root.val > val) root = root.left;//①else if (root.val < val) root = root.right;//此处 必须使用 else if，因如果满足①，则 root 值已经改变，// 如果直接使用 if,则会用改变的root值（假设为null)去判断是否成立，// 此时会报空指针异常！/* if (root.val > val) root = root.left;else if (root.val < val) root = root.right;else return root;*/}return null;}
}

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98.验证二叉搜索树

这道题目比较容易陷入两个陷阱：

• 陷阱1：不能单纯的比较左节点小于中间节点，右节点大于中间节点就完事了。

  if (root.val > root.left.val && root.val < root.right.val) {return true;
  } else {return false;
  }
  

  我们要比较的是 左子树所有节点小于中间节点，右子树所有节点大于中间节点。所以以上代码的判断逻辑是错误的。
  

• 陷阱2
  
  
  如②中方法所示。

①暴力解法 有效的二叉搜索树的中序遍历数组为升序数组（递归+for循环）

（1）递归，中序遍历，存放所有节点的val；判断中序遍历数组是否是升序数组。
（2）注：二叉搜索树中不能有重复元素。故数组前后元素不能=，要严格<才是升序。

import java.util.ArrayList;
class Solution {List<Integer> nodes = new ArrayList<>();public boolean isValidBST(TreeNode root) {// 递归，中序遍历，存放所有节点的valinorder(root);// 判断数组是否保持升序，至少有一个节点，如果只有一个节点，则不进入for循环for (int i = 0; i < nodes.size() - 1; i++) {if (nodes.get(i) >= nodes.get(i + 1)) return false;// 注意：不能等于，要严格小于才是升序}return true;}// 递归，中序遍历，存放所有节点的valpublic void inorder(TreeNode root) {if (root == null) return;//boolean result=false;isValidBST(root.left);//左nodes.add(root.val);isValidBST(root.right);//右}
}

②递归法 中序遍历二叉树过程中检测是否升序

class Solution {TreeNode max;public boolean isValidBST(TreeNode root) {if (root == null) return true;// 左boolean left = isValidBST(root.left);if (!left) return false;// 中if (max != null && max.val >= root.val) return false;max = root;// 右boolean right = isValidBST(root.right);return right;}
}

③迭代法（中序遍历）

统一迭代

class Solution {public boolean isValidBST(TreeNode root) {Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();if (root == null) return true;stack.push(root);TreeNode max = null;while (!stack.isEmpty()) {TreeNode node = stack.peek();if (node != null) {stack.pop();if (node.right != null) {stack.push(node.right);//右}stack.push(node);//中stack.push(null);if (node.left != null) {stack.push(node.left);//左}} else {//中节点处理逻辑stack.pop();TreeNode preNode = stack.pop();if (max != null && max.val >= preNode.val) return false;max = preNode;}}return true;}
}

普通迭代(借助指针访问节点，栈处理元素)

class Solution {public boolean isValidBST(TreeNode root) {Stack<TreeNode> st = new Stack<>();if (root == null) return true;TreeNode cur = root;TreeNode max = null;while (cur != null || !st.isEmpty()) {if (cur != null) {st.push(cur);cur = cur.left;//左} else {TreeNode node = st.pop();if (max != null && max.val >= node.val) return false;//中max = node;cur = node.right;//右}}return true;}
}

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