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hnust 1794: 机器翻译

题目描述
小晨的电脑上安装了一个机器翻译软件，他经常用这个软件来翻译英语文章。
这个翻译软件的原理很简单，它只是从头到尾，依次将每个英文单词用对应的中文含义来替换。对于每个英文单词，软件会先在内存中查找这个单词的中文含义，如 果内存中有，软件就会用它进行翻译；如果内存中没有，软件就会在外存中的词典内查找，查出单词的中文含义然后翻译，并将这个单词和译义放入内存，以备后续 的查找和翻译。
假设内存中有M个单元，每单元能存放一个单词和译义。每当软件将一个新单词存入内存前，如果当前内存中已存入的单词数不超过M−1，软件会将新单词存入一个未使用的内存单元；若内存中已存入M个单词，软件会清空最早进入内存的那个单词，腾出单元来，存放新单词。
假设一篇英语文章的长度为N个单词。给定这篇待译文章，翻译软件需要去外存查找多少次词典？假设在翻译开始前，内存中没有任何单词。
输入
输入文件共2行。每行中两个数之间用一个空格隔开。
第一行为两个正整数M和N，代表内存容量和文章的长度。
第二行为N个非负整数，按照文章的顺序，每个数（大小不超过1000）代表一个英文单词。文章中两个单词是同一个单词，当且仅当它们对应的非负整数相同。

【输入输出样例1说明】
整个查字典过程如下：每行表示一个单词的翻译，冒号前为本次翻译后的内存状况：
空：内存初始状态为空。
1．1：查找单词1并调入内存。
2．1 2：查找单词2并调入内存。
3．1 2：在内存中找到单词1。
4．1 2 5：查找单词5并调入内存。
5．2 5 4：查找单词4并调入内存替代单词1。
6．2 5 4：在内存中找到单词4。
7．5 4 1：查找单词1并调入内存替代单词2。
共计查了5次词典。
【数据范围】
对于10%的数据有M=1，N≤5。
对于100%的数据有0<M≤100，0<=N≤1000。

输出
输出共1行，包含一个整数，为软件需要查词典的次数。
样例输入 Copy
3 7
1 2 1 5 4 4 1
样例输出 Copy
5
提示
此题要求使用队列来做，但是可能要略微改动ADT.

解题过程

题目分析

这个问题是一个典型的使用队列实现的缓存淘汰问题，也称为LRU（Least Recently Used）缓存淘汰算法问题。我们需要模拟翻译软件的内存管理过程，计算在整个文章翻译过程中需要查询字典的次数。

输入格式分析

1. 第一行包含两个正整数 M 和 N，分别表示内存容量和文章的长度。
2. 第二行包含 N 个非负整数，表示文章中的单词序列。

问题难点

• 如何有效模拟内存的存储和淘汰过程。
• 如何快速判断一个单词是否已经在内存中。

算法选择

• 使用队列（Queue）来模拟内存的存储结构，因为队列可以方便地实现先进先出（FIFO）的特性。

解决过程

1. 初始化：创建一个队列来存储内存中的单词，以及一个变量来记录查询字典的次数。

2. 遍历单词序列：逐个处理输入的单词序列。

   • 对于每个单词：
     • 检查该单词是否已经在队列（内存）中：
       • 如果在，将该单词移动到队列的末尾，表示最近使用过。
       • 如果不在，增加查询字典的次数，然后将该单词添加到队列的末尾。
     • 如果添加新单词后，队列的长度超过了内存容量 M，则移除队列头部的单词，表示淘汰最早进入内存的单词。

3. 输出结果：在处理完所有单词后，输出查询字典的总次数。

代码分解

1. 输入处理：读取内存容量m和文章长度n。
2. 数据结构初始化：创建一个队列q来模拟内存，以及一个布尔数组st来标记单词是否在内存中。
3. 文章翻译模拟：遍历文章中的每个单词，根据单词是否在内存中，执行相应的操作：
   • 如果单词不在内存中，且内存未满，直接添加到内存。
   • 如果内存已满，先淘汰最早进入内存的单词，再添加新单词。
   • 如果单词已在内存中，更新其在内存中的位置，表示最近使用过。
4. 查询次数统计：在添加新单词到内存时，如果该单词之前不在内存中，增加查询字典的次数。
5. 结果输出：输出查询字典的总次数。

总结

本文通过一段C++代码，展示了如何使用队列实现LRU缓存淘汰算法，并解决了机器翻译软件中的内存管理问题。这种方法在实际应用中非常有效，可以帮助我们更好地理解和掌握数据结构和算法的基本概念。

注意事项

• 在读取输入时，要注意处理可能的异常情况，如非法输入。
• 在模拟内存管理时，要确保队列和数组的正确同步更新。
• 在实际编程中，要注意代码的可读性和可维护性，合理使用变量名和注释。

代码解析

这段C++代码实现了一个基于队列的缓存淘汰算法，用于模拟题目中描述的机器翻译软件的内存管理过程。具体来说，它计算了在给定内存容量下，翻译一篇英语文章需要查询字典的次数。

1. 头文件和命名空间

• 包含<iostream>和<queue>头文件，分别用于输入输出和队列操作。
• 使用using namespace std;简化代码。

2. 常量定义

• N定义了数组st的最大大小，这里假设所有单词的编号不会超过1010。

3. 全局变量

• m表示内存容量。
• n表示文章的长度，即文章中的单词数量。
• st[N]是一个布尔数组，用于标记单词是否已加载到内存中。

4. 主函数main

• 读取输入的内存容量m和文章长度n。
• 创建一个队列q，用于模拟内存中的单词。
• 初始化一个计数器res，用于记录查询字典的次数。

5. 读取单词

• 使用循环读取文章中的每个单词。
• 对于每个单词x：
  • 如果st[x]为false，表示单词不在内存中：
    • 如果队列q的大小已经达到内存容量m，则从队列前端移除一个单词，并更新st数组。
    • 将新单词添加到队列中，并标记为已加载到内存。
    • 增加查询字典的次数res。
  • 如果st[x]为true，表示单词已在内存中，无需查询字典。

6. 输出结果

• 循环结束后，输出查询字典的总次数res。

AC代码

#include <iostream>
#include <queue>using namespace std;const int N = 1010;int m, n;
bool st[N];int main()
{cin >> m >> n;queue<int> q;int res = 0;for (int i = 0; i < n; i ++ ){int x;cin >> x;if (!st[x]){if (q.size() == m){int t = q.front();st[t] = false;q.pop();}q.push(x);st[x] = true;res ++ ;}}cout << res << endl;return 0;
}