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1、relu

2、relu6

3、leaky_relu

4、ELU

5、SELU

6、PReLU

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1、relu

ReLU（Rectified Linear Unit）是一种常用的神经网络激活函数，它在PyTorch中被广泛使用。ReLU函数接受一个输入值，如果该值大于零，则返回该值；否则返回零。

在PyTorch中，可以使用torch.relu()函数来应用ReLU激活函数。

import torch as t
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x=np.linspace(-100,100,1000)
y=t.nn.functional.relu(t.tensor(x,dtype=t.float32)).numpy()
plt.plot(x,y)
plt.title("relu")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("relu(x)")
plt.grid(True)
plt.show()
​

2、relu6

PyTorch中的ReLU6激活函数是一种常用的激活函数，其形式为f(x) = min(max(0, x), 6)。该函数将输入x限制在0和6之间，小于0的值会被截断为0，大于6的值会被截断为6。ReLU6激活函数可以帮助提高模型的非线性表达能力，并且具有较好的稳定性和抗饱和性。在PyTorch中，可以通过torch.nn.ReLU6()函数来使用ReLU6激活函数。

import torch as t
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x=np.linspace(-100,100,1000)
y=t.nn.functional.relu6(t.tensor(x,dtype=t.float32)).numpy()
plt.plot(x,y)
plt.title("relu6")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("relu6(x)")
plt.grid(True)
plt.show()

3、leaky_relu

leaky_relu是PyTorch中的一种激活函数，用于引入非线性特性。它与传统的ReLU（修正线性单元）相似，但在负数输入时不会完全变为零，而是保留一个小的负斜率。这有助于避免“死亡神经元”，即在训练过程中停止响应的神经元。

在PyTorch中，可以使用torch.nn.functional模块中的leaky_relu函数来使用leaky_relu激活函数。

import torch as t
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x=np.linspace(-100,100,1000)
y=t.nn.functional.leaky_relu(t.tensor(x,dtype=t.float32)).numpy()
plt.plot(x,y)
plt.title("leaky_relu")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("leaky_relu(x)")
plt.grid(True)
plt.show()
​

4、ELU

在PyTorch中，ELU（Exponential Linear Unit）激活函数是一种常用的非线性激活函数。它通过将输入值指数化，然后对负输入进行缩放，以实现更好的性能。

在PyTorch中，可以使用torch.nn.ELU模块来实现ELU激活函数。

import torch as t
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x=np.linspace(-100,100,1000)
elu=t.nn.ELU()
y=elu(t.tensor(x,dtype=t.float32)).data.numpy()
plt.plot(x,y)
plt.title("ELU")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("ELU(x)")
plt.grid(True)
plt.show()

5、SELU

SELU（Scaled Exponential Linear Units）是一种激活函数，常用于神经网络中。

在PyTorch中，可以使用torch.nn.functional.selu()函数来实现SELU函数的运算。SELU函数的定义为：

SELU(x) = scale * (max(0, x) + min(0, alpha * (exp(x) - 1)))

其中，scale和alpha是两个可调的参数。通常情况下，scale的值取1.0507，alpha的值取1.6733。

import torch as t
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x=np.linspace(-100,100,1000)
selu=t.nn.SELU()
y=selu(t.tensor(x,dtype=t.float32)).data.numpy()
plt.plot(x,y)
plt.title("SELU")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("SELU(x)")
plt.grid(True)
plt.show()

6、PReLU

PReLU（Parametric Rectified Linear Unit）是一种用于人工神经网络中的激活函数，可用于解决梯度消失和神经元死亡等问题。PReLU与ReLU（Rectified Linear Unit）类似，但具有可调参数。

PReLU的数学表达式如下：

f(x) = max(0, x) + a * min(0, x)

其中，x为输入，a为可调参数。当a=0时，PReLU即为传统的ReLU函数。

PReLU的优势在于它可以允许负值通过，使得神经元可以接收更丰富的信息。同时，通过调整参数a，可以控制负值部分的斜率，从而提供更大的模型灵活性。

在PyTorch中，可以使用torch.nn.PReLU()来创建一个PReLU的实例。

import torch as t
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x=np.linspace(-100,100,1000)
prelu=t.nn.PReLU()
y=prelu(t.tensor(x,dtype=t.float32)).data.numpy()
plt.plot(x,y)
plt.title("PReLU")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("PReLU(x)")
plt.grid(True)
plt.show()